신뢰구간과 표준오차 이해
Compartida el 12 de octubre de 2026
10.12 - 7장. 구간추정
cf. Normal의 합은 노말 (5장 mgf)
dof의 크기(n-1)이 커질수록 normal근사. (6p는 잘 쓰지않음.)
노트에 문제 풀이: 예제 7.1 - 5 p11
두 평균의 차이에 대한
기댓값은 항상 선형성을 만족한다
두 확률분포의 분산은 2Cov( , )가 붙는다 ← 독립성 확인 (독립이면 공분산은 0)
모수를 구하고 싶으면 어떤 분포를 따르는지 찾고,, … `추정량의 분포`를 알아야만 함.
최소제곱법은 분포 없이 가능. but 추정부터는 분포를 알아야함.
t(r) ← 근사이기 때문에 가까운 자유도를 찾아준 것, (r = 유리수)
n1, n2가 클 때는 Z 신뢰구간과 비슷해진다.
16p) 두 집단이 등분산(분산이 같다면) → 하나의
S_p 로 추정하면 됨 (등분산 가정) (합동표본분산) ⇐ 생각보다 기각되려면 분산 차이가 꽤 많이 나야됨; 분산은 차를 보는 게 아니라 F-test로 검정. cf.Chi-square의 비를 따름. (머라고?) F의 기각치. 표본분산의 비가 3~4배 정도는 되어야 기각함근사신뢰구간? 이건뭔데. 이분산일 때 쓰는거?
S_p를 쓰면 정확한 신뢰구간을 구할 수 있음.
→ 두 집단이 관계가 있는 경우
X1, Y1이 서로 다른 개체라고 해도 비슷한 개체끼리 묶어놓고 평균을 보는것. paired data.
X1-Y1 = D1, X2-Y2 = D2… ← 데이터가 다르면 짝을 못 짓기 때문에 (?)
- 두 집단이지만 한 집단인 것 처럼 보게 됨.