제화 구매와 효용 함수

ありがとうございました。

- You hear me, please, huh?

請發言人說

제화 1을 내가 몇 개나 구매하느냐를 X1으로 표현하고 제화 2를 몇 개 구매하느냐를 X2라고 표현했을 때 제화 1과 2를 가지고 나의 효용을 결정한다 하면 나는 이렇게 쓸 수가 있고 나의 효용은 이러한 효용함수로 나타내질 수가 있고 이럴 때 우리는 한계 후용

X춘은 가만히 있는 상태에서 X1만

마지날 유틸리티 맞죠? 마지날 유틸리티권은 라운드 유 라운드 X1 이렇게 해서 계산하고 이게 만약에 X1, X2 이런 꼴로 만약에 쓸 수 있다면 얘는 X1만 변수고 X2는 상수 취급이기 때문에 이건 뭐가 된다? X2가 되고 MU2는 의미가 뭐야? 1은 그대로 있는 상태에서 2만 1단이 증가했을 때 내 효용이 얼마나 늘어났느냐 그걸 직접 하는 개념으로 X2 이렇게 되고

이렇게 얘기했어요.

그러면 여러분 조금만 생각해보자. 여러분 예를 들어서, 예를 들어서요. MU1이 1이다. 해볼게요. 그럼 해석을 어떻게 하는 거지? 여러분 이거 이해해야 돼. 잘 보고. 필기보다 이해가 중요해요. MU1이 1이다. 무슨 말이에요? 재화 1만 한 단위 증가시킬 때

내 효용이 1만큼 증가한다 이런 뜻이에요 자 그러면 근데 MU2는 예를 들어 2다 이랬어요 그러면 이 얘기는 뭐예요? 재화 2를 한 단위 재화 2만 1은 가만히 있는 상태에서 재화 2만 한 단위 증가시키면 그때 나의 한계효용은 2다 이랬어요 여러분 오케이? 자 그러면 이 사람은

여러분 보세요. 만약에 이 둘 중에서, 그럼 볼게요. 이 상태에서요. 여러분 지금 이 상태야. 여러분 잘 이해하세요? 이 의미는 뭐냐면 지금 현재 이 상태에서, 나의 현재 상태에서 쟤와 이는 가만히 둔 채로 쟤와 일만 한단이 증가시키면 이런 뜻이에요. 효용이 일 증가하고 다시 제자리. 그런 경우가 있고

이번에는 현재 상태에서 재화 1은 가만히 두고 재화 2만 한 단위 증가시키면 효용이 이렇게 증가한다라고 하는 거야 무슨 말인지 알겠죠? 그러면 이 상태에서 이 사람한테 재화 1과 재화 2 한 단위 재화 1 한 단위 재화이 판단이

순서 매겨봐 순서 매겨봐 이러는 거예요 매길 수 있어? 없어요 우리 오더링이잖아 그치? 순서 매겨봐 이러면 제가 순서 매길 수 있 자 여러분 어떻게 해야 돼요? 여러분이라면 어떻게 순서 매겨 이게 여러분이에요 합리적인 여러분 완벽성 이행성 숫자가 높잖아요 여러분 지금 그 얘기는 뭐예요?

얘보다 얘가 효용값이 높게 나오는 거잖아 그렇죠? 효용값이 높여주면 뭐야? 나의 선호도를 높여주는 거란 말이야 그러면 이 상태에서야 여러분 지금 우리 한계적이야 모든 게 지금 현재 이 상태에서 이 상태는 이 상태를 알려주는 게 뭐? 정보가 뭐예요? 이 두 개란 말이야 지금 이 상태에서 나는 재화 1 한 단위만 더 주면 이만큼 효용이 증가해 또는 재화 이만한 단위 주면

이렇게 표시가 돼 이 상태야 나는 자 그럼 여기서 너 쟤와 1 한 단위가 있고 또는 쟤와 2 한 단위가 네가 이 둘 중에 하나를 선택할 수 있다고 했을 때 너는 뭐가 좋으니? 라고 해보자는 거예요 자 그러면 서로 부차별하다 또는 얘가 더 좋다 얘가 더 좋다 판단할 수 있단 말이야 자 판단해봐요 뭐예요 어떤 게 나한테 더 가치가 있어요? 지금 제가 이가 제가 이가

쟤와 이지, 그쵸? 얘는 1만큼 효용을 가져오는 데에선 얘는 2가 효용을 가져온다 얘는 그러니까 쟤와 2가 이 사람은 뭐야? 쟤와 2가 훨씬 1보다는 2가 같이 있는 사람인거야 이걸 뜻하는거야 아시겠죠? 무슨 말인지 알겠죠? 그러니까 이 사람한테 여러분 이 의미는 뭐예요? 이 사람한테 재화

1, 1단이 대신 재화 1, 1단이 줄게 하면은 땡큐야 안 땡큐야 너 나한테 재화 1단이만 줘 내가 너한테 재화 1단 줄게 그럼 완전 땡큐죠 이러면 이 사람은 누가 이렇게 오퍼를 하면 이 사람은 고마운 거야.

완전 땡큐인거야 무슨 말인지 알겠죠? 그쵸? 이러면 완전 땡큐라고 할 수 있는거에요 아니면 이런거죠 만약에 나한테 나한테 1. 몇 단위를 줘봐 나한테 1단위보다 많은걸 줘 그러면 1단위보다는 큰 몇 단위 이거 주면 재화 2단위보다는 큰 몇 단위 이거 주면 재화 2단위보다는 큰 몇 단위

한 단위 줄게 누군가 오퍼를 했어요 그러고 잘 봤더니 그 친구가 나한테 오퍼를 보고 이건 뭐 교환하나 만하네 이런 거 찾을 수도 있겠죠 또 이게 너무 크게 되면 어떻게 되겠어요 에이 안 해 이럴 수도 있겠지 무슨 말인지 알겠죠 이게 교환 비율이라는 거예요 자 이 사람한테 그러면 여러분 한번 생각해봐요 이 사람한테 제화 1 한 단위 대신 제화 1 한 단위를 줄게 이런 오퍼를 딱 떨어지면 난 여러분 뭐라고? 땡큐 이러는 거라고요

무슨 말인지 알겠죠? 그러면 이 사람한테 이런 기회가 언제 올 수 있을까요? 이 사람은 올 수 있을까? 잘 보세요. 잘 생각해 보세요. 이제 여러분 이 사람이 주어진 상태에서 이런 교환이 가능하다면 무슨 말인지 알겠죠? 잘 보세요. 이 사람이 이 상태에서 이런 상태인데 이런 상태에서 이러한 뭐가 가능해?

이러한 교환이 가능해진다면 이 사람은 뭘 할 수 있어? 이 상태보다 더 나은 상태로 갈 수 있는 거지 한계 효용이 증가하니까 결국 이렇게 바꿔놓으면 총효용을 증가시킬 수 있는 거 아니야 더 좋아진 상태로 바꿀 수 있는 거라고요 자 그럼 문제는 이 교환이 가능하겠느냐 교환은 어디서 할까요 여러분?

우리가, 자 여러분 교환은 어디서 하죠? 시장 그렇죠. 이제는 우리는 뭐라고 생각하면 시장에서 한다고 생각하면 되는 거예요. 교환은 시장에 가면 돼요. 물론 내가 다른 사람을 만나고 1:1 교환을 해도 되는데 그럴 수고를 할 필요가 없어. 시장이 있으니까. 무슨 말인지 알겠죠? 자, 시장에 갔더니 시장이 100원이야. 시장 1의 가격이 100원이야. 보시면 여기 있죠?

대화 이해가격이 예를 들어 10원이야 만약에 자 이러면 이 사람 어떻게 해야 돼요? 너무 한 벌레 갔나? 자 그럼 이렇게 그냥 쉽게 할게 만약에 이렇다고 했어요 여러분 이건 무슨 얘기죠? 시작에 가면 뭐가 가능하다는 거야?

재화 1 한 단위랑 재화 2 한 단위가 교환이 가능하다는 얘기를 하는 거예요 무슨 말인지 알겠죠? 그러면 이 사람은 지금 뭐 하는 거야? 나 주어진 상태에서 내가 가지고 있는 재화 1 한 단위를 어떻게 해요? 팔아 그럼 얼마 얻어? 100원 얻죠 그리고 이 사람은 이런 상태를 뭐 하는 건데? 재화 1을 한다니 내가 어떻게 하고? 팔고 팔고

그 돈으로 뭐하면 돼? 재화 이 한 단위 사면 나 뭐 한 게 돼? 이거 한 게 되잖아 이거 한 게 되죠? 효용 좋아져 안 좋아져? 좋아지죠 무슨 말인지 알겠어? 좋아진단 말이에요 가만히 봤더니 지금 교환이 일어나고 있단 말이에요 무슨 말인지 알겠죠?

- Okay.

그런데 만약에 여러분 이게 200원이야 이게 200원이에요 그러면 어떻게 될까 또는 이건 100원인데 이게 200원이야 그러면 어떻게 될까요 교환의 기회가 계속 바뀌고 있어요 그 기회를 어떻게 활용할까가 결정이 되는 거예요 그러면 우리 아까 다시 이렇게 들어가 볼게요 이 상황을 한번 써본다면

이렇게 분수로 써볼게요. mu2분의 mu1 이렇게 쓰면 이거는 자, 분수로 써볼게요. 이건 무슨 의미가 되는 거죠? mu2분의 mu1하면 계산하면 2분의 1이래 얘는 이 수치가 의미하는 겁니다.

1보다 작아요 그치? 1보다 작아요 얘가 의미하는 건 뭐예요? 죄와 1에 대한 죄와 1의 상대가치예요 이 사람은 죄와 1을 죄와 2보다 어떻게 평가하고 있어? 상대적으로 낮게 평가하고 있다는 거예요 알겠죠.

그런 의미가 되는 거야. 그렇죠? 이 사람은 제와 이를 제와 이보다 상대적으로 낮게 평가하고 있는 사람이야. 만약에 이게 이가 된다면 만약에 이가 된다면 어떤 거야? 이 사람은 제와 이를 제와 이보다 높게 평가하는 사람이 되는 거야. 무슨 말인지 알겠죠? 우리의 예는 얘가 이군이. 이거는 누가 평가해? 이 사람이야. - 아, 네. - 나를.

무슨 평가? 시험에 나왔던 거예요, 사실. 주관적 평가. 이거는 뭐에 의해서 결정되는 거예요? 나의 선업체계에 의해서. 나의 선업체계가 이렇게 판단, 순서 만든 거예요. 주관적. 그런데 이 시장을 봐요.

여기 시장은 여기서 똑같이 비유를 써볼게요 여러분 시장의 가격이라는 건 뭐예요? 가치잖아 가치가 높으면 비싸싸 비싸겠지 가치가 낮으면 싸겠지 그렇죠? 그러니까 이거는 시장은 순전히 무슨 가치예요? 교환 가치 교환 가치 나는 이거 뭐예요? 사실 이걸 정하는 건 뭐예요? 나한테 어떤 의미가 있느냐?

단순히 교환가치는 아니지만 시장은 여러 사람들의 선호 체계에 의해서 결정된 교환가치인데 그걸 우리는 그냥 뭐라고 할 수 있어? 시장이 평가한 가치야 그냥. 시장의 가치라고. 그러니까 얘도 저거랑 똑같은 형태로 쓴다. 저건 내 마음이고. 시장의 가치 비율로 쓰면 어떻게 쓰면 될까요? P2 분의 P1 이렇게 쓸 수 있는 거예요. 자 그럼 이거 해석 어떻게 하면 되는 거예요? -뒤는?

얘 계산한 값은 똑같죠? 재화 1에 대한 상대가치야. 재화 2를 통한. 그래서 얘 해볼 때는 얘는 어떻게 돼요, 지금? 비율이. 100분의 100이지? 그러니까 1이 돼. 비율이. 얘는 시장은 어떻게 평가하고 있어요? 재화 1과 재화 2의 상대가치가 지금 없다고?

같다라고 평가하고 있는 거죠. 시장은. 자 그러면 내 마음과 시장의 뭐에 대한? 제와 일에 대한 상대가치가 다르죠. 상대가치를 지금 시장과 나를 비교해보면요. 여러분 제와 일에 대한 상대가치를 높게 평가하는 게 누구야? 제와 일에 대한 상대가치를 높게 평가하고 있는 게 누구야? 시장이 하나야. 감사합니다.

시장이 나보다, 재화 1의 가치를 나보다 어떻게 하고 있어요? 높게 평가합니다. 이건 반대로 얘기해도 되는 거죠. 재화 1을 낮게 평가한다고 할 수 있는 거죠. 그러니까 내 입장에서는 지금 뭐예요? 어떻게 생각하는 거야? 재화 1이 시장에서 지금 되게 빚사들 팔리고 있다.

비싸게 팔리고 있다. 재와 이는 상대적으로 싸게 팔리고 있다. 자, 그럼 여러분 한번 생각해봐요. 여러분 입장에서 내가 생각하는 것보다 비싸게 팔리고 하나는, 하나는 싸게 팔려요. 그러면 어떻게 하면 되는 거야? 비싸게 팔리는 거 팔고, 싸게 팔리는 거 사고. 그렇게 할 거 아니에요. 이게 정확하게 그 일이 벌어지고 있는 거지 지금. 그쵸? 아까 어떻게 했어요? 재와 1을 한 단위 팔고 재와 2 한 단위 얻으면 나는 완벽한 것입니다.

완전 땡큐였잖아 비싸게 팔리는 재화일을 팔고 나한테 상대적으로 가치가 낮은 재화일을 파는 거야 그러고 나서 상대적으로 가치가 높다고 시장보다 가치가 높다는 시장은 가치가 같다고 생각해서 한 단이 한 단이 교환해 주는데 나는 한 단이 한 단이 교환하면 뭘 하게 되는 거야 상대적으로 가치가 낮은 일을 주는 대신 상대적으로 가치가 높다고 생각하는 일을 받아볼 수 있는 거야 그래서 나는 땡큐가 되는 거야 자 그렇게 봤더니 여러분 자

이게 교환이 왜 일어나는가 이렇게 봤더니요 여러분 결국은 이거예요 MU2와 MU1 이 비율과 P2분의 P1이라고 하는 이 비율이 어떻게 됐기 때문에 지금 예제에서 교환이 일어났던 이유는 이 비율이 어떻게 돼서 이렇게 됐기 때문에 교환이 일어났던 거예요 어떤 교환이 일어났어요? 지금 내 입장에서 여러분 잘 보세요 내 입장에서 1과 2 중에 뭐가 비싸고요? 나, 내 입장에서

1과 2 중에 뭐가 비싸? 내가 생각하는 것보다 1이 비싼 거잖아 지금 그쵸? 그러니까 1을 팔고 1을 더 사는 거야 그러니까 내 소비는 1을 줄이고 1을 늘리는 방향으로 가는 거예요 이쪽으로 가면 만약에 이렇게 되면 반대로 움직일 거라고요 근데 만약에 이렇게 되면 어떻게 되겠어요? 시장에 가서 교환을 해도

하나, 하나가 되는 거란 말이에요 이 상황이 돼요 그렇죠? 자, 그러니까 여러분 보세요 나는 이 비율과 이 비율을 비교해서 이게 같지 않다면 뭐를 할 수 있는 거야? 시장에서 거래를 통해서 나를 좋아지게 할 수 있는 여지가 있는 상태고 첫 번째 알겠죠? 이렇게 된다라면 이때는 어떤 상태가 될까? 어떤 상태가 되는 거예요? 더 이상?

시장에서 거래를 통해서 교환을 통해서 내 효용을 높일 수 있는 기회가 있어 없어 없다는 겁니다 그러니까 여러분 보세요 이렇게 될 때 나는 뭐를 생각해 볼 수 있어 내가 선택을 조정해서 표정을 더 높일 수

있다 없다? 있다 없다? 이 상태에서 없다 없다 이 상태는 만약에 이게 아니라면 나는 선택을 조정해서 효용을 높일 수 있다 없다? 있다 있다 무슨 말인지 알겠죠? 그러면 효용을 더 높일 수 없는 상태를 우리는 뭐라고 얘기할까요? 효용이 가장 높은 상태가 되겠지 더 이상 높일 수 없는 상태니까

효용이 가장 높은, 효용이 극대화되어 있는 상태라면, 효용이 극대화되어 있는 사람이라면, 여러분, 어떤 상태이겠어요? 얘하고 얘가 같은 상태겠지. 얘하고 얘가 효용이 극대화되어 있는 사람이라면 딱 봤을 때 이 두 개가 서로 같을 거라는 걸 우리가 알 수 있는 거예요. 반대로 만약에 어떤 사람에게 이게 겪지가 않다면

그 사람은 효용을 극대화하고 있는 상태가 아니라는 얘기고 선택을 조정함으로써 뭐를 할 수 있어? 효용을 더 높일 수 있다 다시 말하면 지금 뭐하고 있는 상태예요? 이게 같지 않다면 이 사람은 무슨 상태라고 할 수 있어? 선택을 잘못하고 있는 상태예요 이거를 경제학적으로 뭐라고 할 수 있어? 자원을 어떻게 쓰고 있어? 비효율적으로 사용하고 있는 거예요 자연을 비율적으로 배분하고 있는 것 같아요.

시소한 자원을 어떻게 보면 낭비하고 있는 거예요. 이 원리예요, 결국은. 그러면 여러분 잘 보세요. 지금 내가 자원을 낭비하고 있냐 아니냐. 한 시소한 자원을 내가 잘 쓰고 있느냐 아니냐를 결정하는 기준은 어디에 있어? 그 기준은. 이게 언제 같아지고 언제 달라지고 하겠어요? 시장에서 가격이 바뀌면 나도 경사가 바뀌는 거예요.

그러니까 시장 가격이라는 게 내 마음이 이렇게 있는데 내 마음이 있는데 내 선호 체계가 있는데 시장에서 교환 비율이 어떻게 이루어지는가에 따라서 내가 자원을 비효율적으로 배분한다 이거 알려주는 게 무슨 의미가 있어요? 그게 중요한 게 아니라

사실은 뭐예요? 가격이라는, 가격이 변화하게 된다. 그거는 뭐를 얘기하고 있는 거야? 나한테 자원 배분을 보다 효율적으로 할 수 있는 상황이 발생했다. 자원을 효율적으로 사용하기 위해서 지금 현재 상태, 현재 상태를 어떻게 해야 된다? 변화시켜야 한다. 그걸 얘기하고 있는 거야. 아시겠죠? 다시

내 교환 비율이 되는, 내가 교환을 할 수 있는 상대가 있는데 그 상대의 여건이 바뀌어. 그런데 내가 가만히 있어. 그러면 나는 뭐하고 있는 상태가 되는 거예요? 자원을 비효율적으로 사용하고 있는, 자원을 낭비하는 상태가 되는 거예요. 여건이 바뀌면 어떻게 줘야 돼요? 상황을 파악하고 거기에 맞게 내가 모를 자원 배분을, 소비를 조정해줘야 돼. 어떻게 조정해줘야 돼요?

시장에서 비싸게 생겨서 그걸 어떻게든 내가 줄여야 해요. 그리고 그걸로 시장에서 상대적으로 싸진 것, 늘리는 방향으로 자원을 조정해주면 그때 나는 뭐 할 수 있어요? 훨씬 상황을 좋게 만들 수 있다는 거예요. 자, 그러면 지금까지 이 이야기를 한번 정리해서 써보도록 할게요.

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지금 여기 나의 마음이 있고 여기에 시간이 있는 거야. 그러면 우리가 봤듯이 나의 마음에서 가치를 평가해서 결국 이거예요. 내 목표는 뭐냐면 지금 나의 선택을 조정함으로써 나의 상황을 변화시킴으로써 더 좋아질 수 있느냐 그럴 수 없느냐. 그거를 보는 거야. 더 좋아질 수 있으면 그 방향으로 가자는 거죠. 그러면 그거를 알기 위해서 필요한 정보가 나의 마음에서 정보는 N1, N2.

M1, M2가 있는 거예요. 시장에서는 어떤 정보가 있어요? 중요한 정보가 가격에 대한 정보. 아시겠죠? 이게 있는 거예요. 그런데 여기서 중요한 거는요, 여러분. M1 자체가 어떠냐, M2가 어떠냐. P1이 얼마냐, P2가 얼마냐. 얘가 100원이냐, 1달러냐, 1,000원이냐, 1,000유로냐. 그런 게 중요한 게 아니라

여러분 중요한 건 뭐예요? 상대적인 비율이야. 왜냐하면 내가 1을 줄이고 2를 늘리거나 1을 늘리고 2를 줄이는 거기 때문에 중요한 건 뭐야? 상대적인 비율이 중요한 거야. 둘 다. 이것에 상대적 비율이 중요한 거야. 그래서 이 상대적 비율을 M U 2 분의 M U 1. M U 2라는 거는 자, 여러분 이거 그냥 한번 아, 일단 이거. 상대적 비율.

이 두 분의 자 그럼 이건 그림으로 한번 나타내면 여러분 여기 재화1과 재화2를 이렇게 그림을 그려놓을 수 있고요 결국 MU2는 어디에요? 세로축 재화 이렇게 여러분 2는 세로축 재화 2는 가로축에 써놨어요 다시 말하면 얘가 측정하는게 뭐다? MU2분의 MU1이 측정하는 게

재화 1의 아까 뭐라고 그랬어요? 이게 크면 클수록 재화 1의 상대가치가 크다 작다? 크다라고 그랬잖아 그쵸? 이게 크면 클수록

에어컨이 납니다. 너무 춥지 않으면 창문 조금 열까요? 더운 것 같아요. 안 열리면 그냥.

Thank you. MN2는 MN2는 아까 뭐라고 했냐면 이게 크면 클수록 뭐라고 그랬어요? 크면 클수록 재화 1의 상대가치가 큰 거예요. 그렇지? 상대가치가 큰 거예요. 크면 클수록. 그래서 재화 1. 재화 1. 또는 가로축. 그림으로 하면 이게 우리가 이렇게 기억을 해놓으면 이 양이 훨씬 수월해요. 가로축 제가 그림으로 그릴 때.

그림으로 나타낸다면 재화 1의 상대가치라고 생각하면 됩니다. 얘도 마찬가지죠. 얘도 재화 1의 상대가치라는 건 똑같아요. 가로축자. 그림입니다.

얘 어디서 보지 않았어요 여러분? P2분의 표현 어디서 봤어? 기억나나요? 얘는 우리 앞에서 공부했던 예산제약선 있죠? 예산선의 기울기야 예산선의 기울기였어요 한번 잘 보세요 예산선의 기울기야 기억나? 맞죠? 예산선의 기울기야

얘는 우리가 뭐라고 했냐면 얘를 부르는 이름은 얘가 한계 대체육입니다. 우리 공부했었죠? 중간고사 전에. 그래서 영어 약자로 뭐라고 불렀어요? marginal. rate of substitution. 아까 제가 여러분 우리 수학 30초 위에 뭐라고 했었어요? 제화 1 한 단위 대신 제화 2

그리고 재와 이를 재와 이로 한 단위를 한 단위로 대체한다면 땡큐다 이랬잖아. 그렇죠? 한계 대체 유리야. 재와 이를 재와 이로 대체하는 유리야. 한계 대체 유리야. 알겠죠? 알겠죠? 그러면 우리가 얘기하는 거는 결국 효용이 극대화된다는 거예요.

즉 더 이상 좋은 선택을 자원을 더 효율적으로 배분할 수 없는 그런 선택을 하는 상황에서는 어떤 일이 벌어지는 거냐 여기다 쓸게요. 효율이 고대하는 데에는 무슨 일이 벌어지느냐 어떤 상태의 일이냐 이거죠. MRS와 뭐가 같아져야 되는구나.

P2분의 P1 즉, MRS와 시장 가격 비율 P2분의 P1 시장에서 가격 비율 또는 교환 비율이라고 할 수 있죠? 이게 같아져야 됩니다. 그래서 요를 주관적.

교환 비율과 객관적 말이 조금 그런데 이 주관이라는 걸 뭘 강조하고자 하는 거냐고 하면 내 마음, 내 선호체계가 정하는 교환 비율과 객관적은 나 이외의 많은 사람들이 시장에서 정하는 교환 비율이 두 개가 같아지게 됩니다 언제? 효율이 그때와

자 여러분 그러면 제가 여기서 퀴즈를 하나 내려볼게요. 잘 생각해보세요. 효용이 극대화되었다. MRS와 P2군의 P1이 같다. 효용이 극대화되어 있으면 MRS는 P2군의 P1이다.

잘 보세요 여러분 효율이 극대화 되어 있다면 즉 자원을 효율적으로 쓰고 있다면 그때는 MRS는 피토분의 P1인 것이다 이거는 맞아요 맞는거야 맞는거에요 우리가 지금 하는 얘기가 그거에요 자 그러면 요거는 MRS가 피토분의 P1이면 그쵸? 효율은 극대화 된다 맞을거 틀린다

사실 이게 이제 여러분한테 드리는 퀘스천이에요. 어떻게 될까요?

잘 생각해봐요. 우리가 여기를 통틀어보면 예산 제약부터 우리가 지난 시간까지 했을 때 하나 안 쓴 게 하나 있어요. 우리가 우리를 제약하거나 우리가 선택할 수 있는 것 중에 하나 안 쓴 게 있어요. 좀 더 힌트를 주면 우리를 제약하는 것 중에 하나 안 쓴 게 있어요. 소득 안 썼잖아요. 그렇죠? 여러분 이게 무슨 얘기냐면

소득이 100만원인 사람도 소득이 200만원인 사람도 소득이 300만원인 사람도 있겠지? 소득이 100만원인 사람도 자기 나름대로 이렇게 해서 할 거고 200만원인 사람도 이렇게 해서 할 거예요 자 그러면 이 얘기는 여러분 잘 보세요 제가 무슨 얘기하냐 이렇다고 해서 반드시 소용이 극대화된 건 아니야 내가 소득이 300만원인데

소득을 200만원만 쓰고 이 상태로 만들어버릴 수도 있겠지 그럼 100만원 남아있잖아 다 안썼잖아 자원을 어떻게 하고 있어? 효율적으로 안 쓰고 있는 거라 무슨 말인지 알겠죠? 그러니까 효용이 극대화 되려면 이렇게 하면서 효용이 극대화 되려면 무슨 조건까지 포함을 시켜야 되겠어요? 소득 소득이 얼마라는 조건까지도 나중에 포함이 되면 여기다 플러스

코드까지 쓰게 되면 표현이 극대화된다라고 이야기를 우리가 할 수 있어요. 나중에 여러분들이 혹시 여기에 대해서 조금 더 공부를 하게 되면 대학원에 가게 되면 조금 더 보다 수학적으로 수학적인 이유 때문에 이게 성립이 안 되는 그런 특수한 경우들도 있어요. 그런데 그런 거는 굉장히 스페셜하고

깊이 들어가는 거고 일단은 우리가 생각하는 그런 원점에 대해서 볼록함 그러한 선호를 생각했을 때에는 이게 성립이 된다 이게 성립이 된다라고 보면 되겠습니다

자 그러면 우리 자 여기까지 하나씩 달라고 짓고요 MRS에 대해서 조금만 더 생각해 볼게요 MRS

MRS에 대해서 조금만 더 생각해볼까? MRS가 뭘까? MRS가 지금 뭐였냐면 MU1/MU1으로 측정을 했는데 얘에 대해서 조금 더 우리가 알아낼 수 있는 게 없을까? 조금만 더 그걸 한번 보도록 할게요. 자, 여러분, MRS는 결국 어디서부터 튀어나오는 거지? 얘가 어디서부터 튀어나오는 거냐 보면 효용함수로부터 튀어나와요. 효용함수, 효용함수로부터 이렇게 X1, X2라고 하는 효용함수로부터

나오는 거죠. 자, 그러면 여기서 여러분 내가 X1, X2를 지금 이 문제를 고민하는 이유는 X1이나 X2를 내가 움직였을 때 내 효용을 증가시킬 수 있느냐 없느냐 이걸 한번 보고 싶은 거예요. 자, 그리고 그때 MRS라고 하는 거는 뭐냐? 대체하는 거란 말이야. 자, 그러면 그 두 개를 같이 결합해서 생각해 볼게요. 내 효용이 변해. 그걸 어떻게 표현할 수 있어요? 내 휴물묘

변화시켜 무슨 면지 알겠죠? 변화시켜 뭐예요? DU DU는 어떤 뜻이야? 델타 U인데 어떻게? 리미트 리미트 어떻게? 델타 X1이나 델타 X2가 0으로 가까이 가게 되면 그러니까 이런 뜻 U를 변화시키는 것은 뭐와 뭐가 있어요? 언제 변해요? X1이 변하거나

또는 x2가 변할 때 u는 변하겠죠 자 이건 뭐야? x1이 dx1 단위 요만큼 변했다는 거죠 그러면 요게 변할 때 얼마나 변하느냐를 측정해주는 건 뭐야? x1 한 단위가 변할 때 u가 얼마나 변했는지를 측정해주는 게 뭐였어요? 한계효용이지.

그러니까 원래는 이렇게 썼던 거잖아 우리가. 그렇죠? 한 단위가 변할 때 효용이 변하는 건데 이 단위만큼 변했으니까 이걸 우리가 앞에서 뭐라고 공부했었어? x1 변화에 의한 얼마만큼 변해? x1이 dx1만큼 변했을 때 효용이 얼마나 변했냐? 그걸 보는 거란 말이에요. 자 여기는 라운드 u, 라운드 x2 플러스

이렇게 되는거죠 그런데 우리는 알고 있죠 얘를 뭐라고 쓸 수 있는거에요 얘를 우리가 MU1 그쵸 DX1 얘는 MU2 DX2 이렇게 쓸 수 있죠 자 그러면 한계 대체율이라는거는 뭐야 내가 X1을 줄이는 대신에

X2를 받거나, 그렇죠? 또는 X1을 받는 대신에 X2를 줄이는 것. 이게 대체하는 거잖아. 그렇죠? 받고 주거나, 주고, 받거나. 알겠죠? 그렇게 해가지고 대체한다는 것은 뭐예요? 완전히 제대로 대체를 했다면 효용의 변화가 있으면 완전히 대체가 아니겠지. 효용의 변화가 있어야 돼, 없어야 돼? 없어야 대체하는 것이 되겠죠. 무슨 말인지 알겠죠? X1을 주고 받았는데 그 결과 대체가 됐다면 효용의 변화가 있어야 돼, 없어야 돼? 없어야 되잖아.

그러니까 du가 얼마가 돼야 되는 거야? 0이 돼야 되는 거지 그래야 x1, x2가 지금 우리가 뭘 보고 있냐면 dx1, dx2 이게 서로 대체한다면 대체한다면 이런 일들이 벌어진다는 거죠 무슨 말인지 알겠죠? 대체하면 dx2, dx2, x2 그러니까 이게 0이 된다

자 그럼 요기다 써보면요 여러분 자 이렇게 쓸 수 있겠죠? mu1 곱하기 dx1은 -mu2 dx2 요기다 이렇게 쓸게요 쓰면 얘는 뭐라고 쓸 수 있을까 -dx1 분의 dx2는 뭐라고 쓸 수 있는 거예요?

mu2분의 mu1 그냥 요거 산 시간 다시 할게요 위에다 쓰고 요거 그대로 써 볼게요 mu1 dx1은 그대로 써와요 - mu2 dx2야 양변을 dx1으로 나눠줘요 그러면 mu1은 - mu2

dx1/dx2 이번엔 양변을 mu2로 나눠줄게요. 그러면 mu1 나누기 mu2는 - dx2/dx1 이렇게 쓸 수 있죠. 요거 뭐에요 요거? 많이 보던거죠 이제? mu2/mu1 뭐야? 요기 있잖아요 그쵸? 이게 MRI이세요

- 얘 뭘까요 여러분? - 네.

이거 해석할 수 있는 사람. 얘 어디서 나왔어요? 조건이 있었어요. 완전히 대체되면서 X1, X2를 주고받았는데 표용이 변했어, 안 변했어? 안 변했어요. 주고받기 전하고 주고받은 후에 표용이 안 바뀌었어. 서로 어떤 점들이. 주고받기 전에 내 선택과 주고받은 후에 내 선택

이 두 점이 서로 무슨 점? 무차별한 점들이죠. 무슨 말인지 알겠죠? 서로 무차별한 점. 자 이거 그림으로 표현할 수 있겠어요? 그러면 그림으로.

그림으로 표현하면 어떻게 될까요?

여기 제화1, 제화2가 있어요. 내 마음을 어떻게 표현해? 이렇게 표현할 수 있죠. 지금 이 점이 현재 상태라고 해봐요. 근데 여기서 어떻게 움직였어요? 제가 지금 dx1, dx2를 움직였죠. 이해를 하기 위해서 예를 들어 델타 X1, 델타 X2라고 해볼게요.

그러면 어떻게 움직였어? 델타 X1 이렇게 늘렸고 그쵸? 델타 X1을 받았어 X1을 받았어요 그리고 어떻게 만들었어요? 표형의 변화가 없게 만들었잖아 0이라고 했으니까 어디로 빠져야 돼요? 여기로 빠져야 되겠지, 이 점으로 이게 델타 X1, 델타 X2 요 개념이란 말이야. 또는

이거를 예를 들어 델타 X1이라고 하면 얘가 뭐가 되는 거야? 델타 X2가 되는 거야. 그렇죠? 무슨 말인지 알겠어요? 자, 무슨 얘기야. 지금 이 점에서 첫 번째 재화를 이만큼 줄이고 두 번째 재화를 이만큼 받으면 여기서 여기로 가는데 그런데 요점과 요점은 어떤 점이에요?

무차별한 점들 아니야 그렇죠? 그치? 그러니까 효용의 변화가 없지 그러면 여러분 이거 보세요 델타 X1/델타 X2 얘는 뭘 의미하는 거예요 지금? 뭐를 의미하지? 이것뿐에 이거니까 우리 이거 뭐야? 수학에서 기울기 아니야 이 두 점을 연결하는 기울기 아니야 그쵸? 결국 얘는 이 두 점을 연결하는 기울기란 말이야

자 여기서 여러분 델타 x1을 대신에 limit 델타 x1을 이번에는 0으로 가까이 보낸다고 한번 해봐요 그러면 얘는 뭐가 되는거? dx1이 되겠지? 그러면 얘가 0으로 점점점점 가까이 가 점점점 가까이 가 그러면 이렇게 되고 이렇게 되고 이렇게 되고 이렇게 되겠지? 그러면 여기 바로 옆에 dx1만큼만 딱딱딱 가고 거기서 기울기를 그으면 그 기울기는 뭐가 되는 거야? 바로?

이 점에서 뭐와 거의 같겠어요? 뭐가 돼? 접선의 기우기가 되는 거예요. 기우기인데 여기서 리미트 델타 x1이 아주 가까이 0으로 가면 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 이렇게 점점점점 그 기우기가 그렇죠? 결국은 이렇게 되면 얘는 뭐라고 쓸 수 있느냐? 얘를 dx2, dx1이라고 쓸 수 있고

얘가 결국 뭘 의미하는 거야? 접선의 기울기가 되는 거야 접선의 기울기 접선의 기울기가 되는 거야 이해돼? 이해돼? 자 그러면 우리 돌아가겠습니다 이게 뭐라고 그랬어요 지금? 접선의 기울기죠 그런데 우리가 무차별 곡선이기 때문에 하나를 주면 하나를 받아야 되지 부호가 서로 반대잖아

그래서 거기에 -를 붙여주면 부호가 +로 될 거라고요 -+ 또는 +-니까 무슨 말인지 알겠죠? 어쨌든 얘는 뭐라고 쓸 수 있어? 무차별 부분선 접선의 기울기다 그렇구나, 그렇구나 라는 걸 우리가 알게 되는 거예요 그러면 결론을 내겨보면 끝에 있는 녀석들을 한번 보죠 MRS는 기학적으로 보면 뭐라고 할 수 있는 거야? MRS는 무차별 부분선 접선의 기울기야

이렇게 측정을 할 수가 있는 거예요. 무차별곡선으로 보이냐면 비하학적으로. 그래서 아까 제가 여기로 와서 보면 시장에서 P2 분의 표현이 상대 가격 비율인데 우리가 이걸 뭘로 측정했었어? 예산선의 기울기로 나타났었어요. 이게 한계대체율이라는 건 알았는데 얘가 그러면 얘가 한계대체율인데 경제학적인 비위로 한계대체율인데 얘 어떻게 측정할 수 있어요?

세별 복선, 접선 상의 기운으로 MMS를 측정할 수 있는 겁니다.

자 그러면 여러분, 이해돼요? 그러면 정리해보자 정리, 뭘 정리하라는 거냐 아까 우리 이런 얘기 했었죠? 효용이 극대화된다라면 우리는 뭐라고요? 아까 얘기했었죠? MRS와 P2분의 P1이 같다라고 얘기했었잖아요 그쵸? 그럼 이거 기학적으로 얘기를 하면은

효용이 극대화되려면 어떤 점을 그림으로 찾으면 되는 거야? 예산선의 기울기와 무차별 곡선의 접선의 기울기가 같아지도록 하는 점에서 선택을 하면 된다는 얘기야 이게 무슨 얘기입니까? 자, 이제 그것 좀 보도록 할게요

이제 결합이야. 이건 뭐죠? 예산선이야. 그렇죠? 그래서 가격 P1, P2, 그리고 소득 M이 있어요.