효용함수와 한계효용 이해

5월 5일이 어린이날이죠. 그 날 하루 그냥 동영상으로 전환해서 하고요. 여러분 편하게 보시면 되고 제가 끝나고 나서 다음 주에 간단하게 핵심원 다시 잡고 생산, 이로운 시장으로 넘어가도록 할게요. 다시 공지는 올리겠지만 이번 주 수업하고 다음 주 온라인 수업하고.

지난 시간에 효용함수에 대한 개념을 익혔고 오늘은 그 효용함수를 가지고 했던 이야기들 몇 가지만 해볼게요. 그래서 어떤 내용들이 있는지 한번 쭉 보고 판서를 통해서 같이 한번 살펴보는 게 좋을 것 같아요. 효용함수, 유틸리티 펑션이다 해서 효용함수라는 거는 여러분이 이렇게 생각하시면 돼요. 저는 시험 때 생각을 했지만 선호 체계라고 하는 거는 우리의 어떤 마음에 대한

진술이죠. 표현을 하는 거죠. 이거를 우리가 수학적으로 표현하는 게 바로 효용 함수다. 이렇게 매칭을 시키면 되겠어요. 아시겠죠? 매칭을 시키면 되는데 그 원리는 뭐냐 하면 선호가 높다. 그러니까 앞선다는 거예요. 순서를 매기는데 앞에 순서를 놓는다는 얘기죠. 그러면은 이거는 뭐라고 하냐면은 이거를 표현을

효용이 크다라는 말로 전환을 하는 거야 그냥 선호가 높은 이유가 뭐냐 그걸 생각해봤더니 왜 A보다 B가 더 좋다고 하는 거야 너 왜 A보다 B가 좋다고 얘기를 하는 거야 이거죠 그 이유는 A보다 B의 효용이 더 높기 때문이야 라고 말을 하는 거예요 효용이 더 나한테 내 마음을 더 좋게 해주던 모든 과정에 나한테 쓸모가 있는 거다 효용이 더 높기 때문이야 라는 거예요 그러면 우리는 이거를 효용함수로 숫자로 표현하면 이렇게 하면 될 거 아니냐

더 큰 효용값 숫자로 나타나면 되는 거 아니냐 이거죠. 그렇지? 효용이 더 크다니까 숫자를 더 크게 표현하자 이거예요. 여러분들 좀 더 직관적으로 얘기하자면 이렇게 되는 거예요. 이거 그냥 어차피 없이 우리의 마음이야. 난 A보다 B가 좋아. 그 말은 효용이란 그냥 효용이 더 크고 효용 함수라는 것을 통해서 본다면 이렇게 쓸 수 있는 거 아니겠니?

유, 함수가 있다는 거예요. 효용함수. 이거는 어떤 기계장치 같은 거야. 그래서 이렇게 생긴 거예요. 유, 엑스 이렇게 한번 해볼게요. 그럼 이 엑스 안에는 뭐가 들어오냐면 우리 앞에서 했던 선택할 수 있는 상품 공간에 무수히 많은 비교할 수 있는 바스켓이 있었잖아요.

임의의 바스켓이야. 그러니까 어떤 이런 통이 있는데 여기다가 X라고 하는 상품 바스켓을 넣으면 여기에 재화 1, 재화 2 이렇게 있을 때 여기 무수히 많은 여기 A도 있고 여기 B도 있고 이런 거 아니에요? 그러니까 무수히 많은 이런 것들을 고를 수 있는데 그 중에 임의의 하나를 X라고 하자는 거야. X. 아시겠죠? 그 임의 하나를 여기다 딱 넣어

그러면 이 통의 기능은 뭐냐면 X 박스는 이 기능은 뭐냐면 어떤 바스켓이 하나 여기 똥 들어가면 여기에 뭐를? 숫자를 뱉어주는 거야 숫자를 딱 뱉어주는 거예요 숫자를 하나 뱉어주겠다는 거야 아시겠죠? 그런 기계를 생각해보자는 거예요 그럴 때 우리가 이 통의 이름을 이렇게 통을 일일이 그릴 수가 없으니 그렇죠? 이런 통을 우리가 보통 뭐라고 하냐면 이거를 함수라고 부르는 거예요 모든 함수는 이 통으로 표현할 수 있어요.

그래서 뭐가 들어온다? 이거 무슨 변수라고 우리 앞에서 했어요? 독립변수 독립변수가 들어오면 튀어나오는 이 숫자 무슨 숫자? 종속변수 이런 개념이 되는 거예요 그래서 우리는 이 통을 함수라고 이야기하는데 그중에 함수도 무슨 함수? 뱉어주는 값이 뭐다? 효용을 뱉어준다고 해서 효용함수라고 하잖아요 그래서 그걸 표현을 어떻게 하느냐 어떤 바스켓을 넣었을 때 숫자를 뱉어주는데 그게 뭐야? 효용이야 유틸리티 효용 유틸리티 그래서 보통 유자를 쓴단 말이에요 유자를 그래서 쓰는 거야 유틸리티

ux 이렇게 쓴다라고 하는 것이라는 거예요 ux 아시겠죠? 그런 개념이에요 표현감수에 이른래요 그러니까 여러분 한번 생각해보세요 그럼 이거는 무슨 의미가 있는 거예요? ua 이 의미는 뭐예요? 이 바구니 안에 a라는 바구니를 넣었다는 거예요 그러면 여기 숫자가 하나 딱 튀어나오겠죠? 그 숫자를 제가 예를 들어서 알파라고 해볼게요 자 그러면 ub는 뭐가 되겠어요? b라는 바구니를 넣으면 숫자가 나온다는 거지

이걸 뭐라고 해볼까? 베타라고 하겠다는 거야 어떤 숫자가 나올 거야 자 그러면 A보다 B가 더 좋다고 했으니까 뭐만 되면 되는 거야? 이제 우리는 알파보다, 알파랑 베타를 비교할 때 알파보다 베타가 어쩌면 되는 거야? 크면 자 이때는 기호가 다르죠 이때는 뭐야? 마음이니까 꺾어놨었잖아 이때는 숫자니까 어때? 우리가 아는 부등호야 이렇게 표현을 하면

이렇게 숫자만 비교할 수 있으면 내 마음에서의 순서가 그렇죠? 뭐로 표현이 될 수 있어? 숫자의 크기로 표현이 될 수 있는 거지 자 얼마나, 얼마나 크냐는 중요하다 아니다 아니다 왜? 우리는 어차피 내 마음이 정하는 건 뭐니까? 순서니까 순서기 때문에 조금만 더 크면 순서가 앞선 거야 아시겠죠? 그런 관념에서 숫자만 더 크면 된다 그래서 예를 들어서 여기가 10이고

얘가 11이야 10% 11%이 더 크잖아요 그러면 우리는 뭐라고 했냐면 이 선호체계, 내 마음을 잘 정리하세요 뭐가? 이 효용함수가 어떻게 한다? 잘 표현해 준다는 거예요 그렇죠? 잘 표현해 준다 대표해 줄 수 있다 그래서 represent라는 말을 쓰기 때문입니다 내 마음을 어떤 호요감수가

잘 표현해준다, 잘 대신해서 표현해준다, 대표해준다 아시겠죠? 이렇게 된다 자, 10, 11, 10, 15 이렇게 표현해도 OK죠 0.1, 0.2 이렇게 표현해줘도 OK야 다 똑같은 거야 그런데 만약에 5, 3 이렇게 표현을 해 A를 넣었더니 5가 나왔고 B가 나오면 3이 나오는 효용함수가 있다고 쳐봐야 이러면 얘는 내 마음을 잘 표현하는 거야, 아니야?

아니라는 거야. 내 마음은 B가 더 좋은데 여기에 오면 뭐가 더 크게 나와 A가 더 크게 나오잖아. 그러니까 이거는 내 마음을 제대로 표현하지 못하는 거야. 내 마음을 표현하는 효용함수로서 탈락이라는 거야. 아시겠죠? 그래서 효용함수라고 하는 거는 결국 우리가 여기서 정리할 거는 이런 개념이고 여러분이 기억할 건 뭐야? 첫째, 효용함수로 우리가 앞에서 배웠던 합리적인 선호체계를 뭐로 표현할 수 있다?

함수로 표현할 수 있다. 또 뭘로? 숫자로 비교할 수 있다. 그것만 기억하시면 되겠어요. 내 마음을 함수로 표현해서 내 마음에서 결정하는 순서를 뭐로 표현한다? 숫자의 크기로. 그 숫자를 뭐라고 부른다? 효용. 효용값. 효용값으로 표현할 수 있다. 다 가능하다. 학자들이 그거를 증명을 했어요. 그래서 그런 효용함수를 찾을 수가 있고

그런 효용함수로 표현할 수가 있다 라는 것을 우리가 받아들일 수가 있어요 나 그거 한번 제대로 증명해가지고 확인해 보고 싶다 그러면 여러분 충분히 이제는 혼자 공부도 해볼 수 있고 너무 궁금하고 재미있을 것 같으면 대학원에 가자 그러면 훨씬 재미있어요 저하고 상담해도 좋고 대학원에 가자 그래서 효용함수가 그런 개념이야 여기 나와있는 효용함수 유틸리티 펑션 이러면 여러분 마음으로 어떤 개념이 들어와야 돼? 아 저건 내 마음을 잊어버리다

실수 공간에다 표현할 수 있게 되는구나 이렇게 생각을 한번 드리겠습니다 뭐 이렇게 이 자체가 이렇게 엄밀하게 한번 얘기해보자 하고 얘기하는 거고요 직관적으로는 제가 말씀드렸던 대로 표형 함수를 가지고 우리가 막 얘기를 하는데 이제 여러분이 혹시 이게 뭐 하는 거야 이런 생각이 들 때 어떻게 생각하면 아 이게 내 마음이지 내 마음이 지금 이걸로 표현되는 거지 직관적으로는 그렇게 생각하자는 거야

뭐라고요? 이제 우리는 계속 효용함수, 무슨 함수 이렇게 얘기를 하는데 이게 뭐야? 이런 생각이 든단 말이에요. 근데 그게 뭐야? 내 마음을. 합리적인 건 뭐야? 모든 걸 비교해서 순서를 매길 수 있고 그 순서를 매긴 것들에 뭐를 만족해? 이행성을 만족한다는 거야. 그러면 그런 거를 어떤 함수로 표현할 수가 있기로는. 감사합니다.

자 그래서 우리 효용함수 그런 개념을 사용했습니다. 그래서 이 효용함수가 우리가 다루는 우리가 우리의 선호체계라고 하는 게 가만히 보면은 뭐에 결국은 우리의 선택한 것들의 선택안의 순서를 정하는 거예요. - 감사합니다.

선호체계라고 하는데 마음은 결국 순서를 정하는 거야 가만 보면 그래서 이 선호체계를 나타내는 이 효용함수도 결국 뭐만 해주면 되는 거야 순서만 정해주면 되는 거야 그래서 값이 크면 우선하는 거야 클수록 큰 숫자일수록 우선하는 거야 그래서 우리가 이걸 뭐라고 하느냐 값이 중요한 게 아니라 그냥 우선 앞선다 순서만 정해요 큰 숫자가 앞선다 이거예요

절대로 숫자가 더 크다고 해서 몇 배 더 좋다 이런 개념 아니에요 순서 크면 OK 그래서 우리가 이걸 뭐라 하냐 순서 얼마나 더 크냐가 중요하다 숫자 단체의 크기를 보겠다 하는 것을 우리는 영어로 Cardinal 다시 말하면 그거를 기수적이다 라고 얘기를 한단 말이에요 이거는 10, 100은 예를 들어 여러분 보세요 이런 얘기에요 Ua가 10이야 유 비가 에기야.

그리고 C가 10만이요 예를 들어 자 그러면 이거는 어떤 마음을 표현한거야? A가 B보다 좋고 B가 C보다 좋은 마음을 표현했죠 이행성 만족하죠 U A랑 A랑 C를 비교해봤다니 어때요 10보다 10만이 크니까 이행성도 만족하네 그쵸 이런거야 그런데 요거 보니까 얼마만큼 커? 90만큼 크고 이거 얼마만큼 커? 9만 9천 9백만큼 크잖아?

아 그러니까 이 사람은 C를 엄청나게 좋아하는구나 A와 B 차이보다 B와 C 차이가 엄청나구나 무슨 말인지 알겠는데 그렇게 해석을 하는 게 아니라는 거야 이렇게 해석하는 게 뭐야? 기술적 효용이라는 거야 그러니까 기술적 효용을 해석하면 어떻게 되겠어요? 아 이 사람한테 B를 많이 뺏어가는 대신 C를 하나 딱 주면 엄청 좋겠네 그런 식으로 해석하면 된다 안 된다? 아니라는 거야.

이런 건 모르는 거예요 아시겠죠? 그냥 이 크기는 상관없이 뭐가 중요한 거야? 얘가 얘보다 크다 얘가 얘보다 크다 그래서 얘가 얘보다 얘를 선호하고 얘보다 얘를 선호하는 거다 그 크기만 본다는 거예요 그게 뭐예요? 바로 서수적 순서다 서수적 효용을 표현하는 것이다 그러면 충분하다 그래서 카디날이 아니라 서수적은 거는 뭐라고 해요?

순서 뭐야 영어로 order잖아요 order 그래서 순서 order ordinal utility만 그게 우리가 보고자 하는거에요 그래서 이거를 뭐라고 합니다 서수적 우리가 지금 다루고 있게 되는 이야기하는 표현함수는 서수적 표현함수다 그런 표현들이 있어요 그래서 아 이게 그런 표현이고 뭘 얘기하려는 거구나 자 여러분 이게 얘기하고자 하는거는 뭘까요? 이게 왜 중요할까? 한번 생각해볼까요? 왜 서수적 기수적 이 이야기를 우리가 챙기고 넘어야 될까?

그냥 내 마음을 표현하는데 그냥 이걸 다... 이게 무슨 사는데 그렇게 큰 도움이 돼. 이렇게 생각하면 맞아요. 그 말도 맞고 이렇게 따질 필요도 없어, 사실. 그런데 이 도구를 우리가 이용하기 위해서는 이 분석 툴을 받아들이기 위해서는 좀 이게 그래도 타당한 말인지 한번 생각해 봐야 되는 건데 자 여러분 이게 문제가 뭐냐면

이게 기수적이라는 말은 기수적이다 뭐예요? 카드나라다 저 크기가 중요하다는 말은 뭘 할 수 있어야 돼? 뭘 할 수 있어야 되는지요?

저는 경제학을 처음에 배울 때 이 기수적, 서수적이라는 개념을 명확하게 정리하지 않은 채로 공부를 막 하다 보니까 야 이게 무슨 그럴 뜻은 한데 말이 안 되는 것 같은 거야. 뭐가 말이 안 돼? 내 마음을 이게 더 좋은지 이게 더 좋은지 누가 어떻게 뭘로 측정을 하지? 이게 뭐 저울이 있는 것도 아니고 그 크기를 어떻게 측정하지? 그 크기를 측정하지 못하는데 이걸로 무슨 얘기를 할 수 있다는 거지?

이런 의심이 된단 말이에요 그러면 그 크기를 측정하지 못하면 이거 말짱 엉뚱한 얘기를 하고 있는 걸 수도 있는데 그러던 차에 아예 지수적이 아니라 서수적인 게 중요한 거야 라는 얘기를 처음 들었어요 그럴 때 또 하나 아 그거는 말이 될 것 같아 순서는 내가 정할 수 있을 것 같아 얼마나 라는 건 못 따라도 뭐가 더 좋은지에 대한 순서는 내가 정할 수 있을 것 같아.

그렇게 되면 말이 되는 것 같아. 그리고 나서 생각했던 게 정말 순서만 정하면 다 되는 거야? 그러면 내 마음은 뭐가 더 좋다, 얼마나 더 좋다 이런 식으로 느끼는 것 같은데 이걸 순서만 정하면 다 되는 거야? 이렇게 생각을 해봤더니 여러분 한번 생각해 보세요. 그렇게 생각을 해보면 가만히 생각해 보면 순서만 정하면 다 되는 거야. 순서만 정하면 다 되는 거야. 정말이야.

한번 잘 생각해보세요. 웬만한 건 다 됐고 웬만한 건. 그래서 결국은 이 이야기가 뭐냐면 내가 내 마음을 표현할 때 서수적인 효용의 개념으로 충분하다. 다시 말하면 굳이 얼마나 내가 이걸 더 간절히 원하는지, 이거랑 비교해가지고 얼마나 더 강하게 원하는지 이거 측정할 필요가 없다는 거예요. 직접 안 해도 된다는 거야. 불가하고

현실적으로 측정불가하고 내 마음을 측정한다는 건 그 크기를 측정한다는 건 그 질을 측정하고 불가하고 하지만 순서는 네가 매기잖아, 맞잖아요, 그렇지? 그것만 따지면 모든 걸 할 수 있다는 거예요 아시겠죠? 그래서 중요한 것보다 순서라는 거예요 그래서 서수적 표현의 개념으로 우리는 앞으로 이야기하고 있고 그때 중요한 건 여러분 절대로 그 크기를 측정해서 그 크기의 차이가 얼마나 난다고 해서 더 좋고

그런 거 아니에요. 그래서 결국 선호라는 것은 순서정하기라는 것 다시 한번 확인하고요. 그래서 높은 선호라는 것은 높은 만족감, 동일 선호는 같은 만족감, 낮은 선호는 낮은 만족감, 즉 효용. 높은 효용, 같은 효용, 낮은 효용이라는 말로 쓰는 거고,

우리는 결국, 바스켓 한번 예를 들어서 봐요. 바스켓이 3개가 있어요. A, B, C. 첫 번째 바스켓은 음식 3개, 그리고 음식 8, 옷 3, B는 이렇게 돼 있고 C는 이렇게 돼 있어요. 그 옆에 유틸리티 이래가지고. 그 옆에 보면 어떻게 돼서는 있어요? X, 첫 번째, 푸드의 양 더하기 2배의,

옷 이거를 뭐를 측정하는 걸로 쓴 거야? 표형을 측정하는 걸로 쓴 거야 그냥 쉽게 그래서 첫 번째 A바스켓은 옷 8개에 그리고 음식 8단위에 그리고 옷 3단위 그래서 여기 8 더하기 2 곱하기 3 그래서 얼마? 14 이렇게 해서 계산을 한 숫자인 거예요 그래서 첫 번째 바스켓에 대해서 표형값을 계산했더니 14 B라는 바스켓에 대해서도 6, 4를 넣어서 계산했더니 14

바스텔 C에 대해서 똑같이 4, 4 넣어서 했을 때는 12가 나온 거예요 그러면 이거는 이 사람은 어떤 선호체계를 가지고 있었다는 걸 알 수 있어요 이걸 통해서 이 사람은 14, 14, 12잖아요 그럼 A하고 B를 비교해보면 이 사람은 어떤 사람이야? A하고 B는 무차별하게 생각하는 사람이고 B하고 C를 비교해보면 B보다는 B를 C보다 좋아하는 사람인 걸 알 수 있다는 거예요 이런 선호를 가진 사람의 마음을 표현한 거예요 알 수 있겠죠?

그러면 왜 하필이면 EC입니까? 여러분, 왜 하필이면 EC입니까? 여기가 예를 들어서 여기가 왜 EC입니까? 여기 EF가 되면 안 됩니까? 안 됩니까? 만약에 EF를 넣어가지고요 여러분 EF를 넣어가지고 EF를 넣게 되면 어떻게 돼요? 여기다 EF를 넣으면 바스켓 A는 EF니까 4 + 8 하면 22가 될 거고 바스켓 B를 하면

14+6 하니까 20이 될 거고 바스켓에 C에다 2를 넣으면 어떻게 돼요? 2를 넣으면 C는 8, 8, 16이 되겠죠 자, 이러면 어떻게 돼? 이제 8 이 사람은 A를 B보다 더 좋아하는 걸로 나오지 지금 그러니까 여기다 두 배 한 효용감수는 쓸 수 있다 없다 이 사람의 마음을 표현하지 못하는 거야

그런데 2배가 아니라 원래 함수에다가 예를 들어 여기다가 뒤에다가 그냥 난 여기다 3이라는 숫자를 하나 더 해놨어. 그럼 어떻게 될까요? 뒤에 그냥 3만 더하는 거예요, 이번에. 효용함수는 달라졌는데. 그러면 첫 번째 값에는 얼마? 14 대신 17이 되는 거고. 두 번째도 14 대신 17이 되고. 세 번째 10이 되신 15가 되죠. 어, A하고 B는 똑같이 나오네? 하죠. 이 마음이 그대로 유지가 되지. 그러면 이 효용함수, 더하기 3한 거는 이 사람의 효용함수로 OK. 그러니까 우리 뭐 할 수 있어요? 효용함수.

효용함수가 딱 하나만 있는 건 아니야 그 마음을 표현해 주는 효용함수면 어떤 거라도 그 형태는 무슨 일이 많을 거야 무슨 말인지 알겠죠 여기서 중요한 건 그런데 다시 한번 감조하지는 이래도 되는 이유가 뭐야? 순서기 때문에 여기다 더하기 1000을 해줘도 어떻게 되겠어요 어차피 1000 더해도 다 똑같으니까 안 베끼겠죠 자 이처럼 순서가 바뀌지 않는 효용함수면 이 사람의 효용함수로 다 쓸 수도 있다 이런 개념이다

그렇기 때문에 우리가 앞에서 살펴봤던 이 그림이 뭐죠? 무차별 지도였어요. 앞에서 그림으로 선우체계 하나가 봤던 거고요. 우리 그림으로 봤었죠? 이러한 무차별 복선은 어떻게 나타나는 거예요? 볼록성, 볼록성을 만족하는 무차별 복선인데 하나, 둘, 세 개가 있어요. 이 지도야. 우리 앞에서 봤었죠? 여기 있는 그 어떤 점들보다 여기 있는 점들이 더 좋은 점들이죠. 선후가 순서가 앞서는 점

여기는 어떤 점들보다 여기에 있는 선호가 여기 있는 점들 선호가 더 높은 볼록성을 만족하는 그런 무차별이네요. 그래서 이 사람의 이러한 선호체계가 있을 때 이런 선호체계를 가진 사람의 효용함수를 만약에 이렇게 쓸 수 있다. 이걸로 표현할 수 있다라면 뭐야? U, F, C는 F 곱하기 C 이렇게 표현하는 거야. 이번에는 뭐야? 그냥 이걸로 표현할 수 있다라고 한다라면 이런 거예요. 그렇게 했을 때 중요한 건 여러분이 봐야 될 거는 뭐야? 이 사람이 A, B, C 세 개의 바지켓에 대해서 이렇게 해봤더니 넣어봤더니 계산을 해봤더니

자, 계산을 해봤어요 이렇게 이렇게 이렇게 그래서 옷 2.5단위 아, 음식 2.5단위 옷 10단위 했더니 25가 나왔고요 자, 음식 5단위 옷 5단위 했더니 25가 나왔고 음식 10단위 옷 2.5단위 했더니 25가 나왔어요 다섯 개 대 일이지 둘 다 25, 25니까 어떻게 되는 거야? 순서가 같죠? 그러니까 이 ABC는 다 어떤 거야? 이 사람한테는? 무차별한 점입니다

그러니까 어떻게 써야 무차별하니까 하나의 무차별 곡선상이 있겠지 있어야겠죠 그래서 표현을 해보니까 이 사람을 찾아보니까 55 여기 있었고 2.5, 10, 12.5 여기 있었던 거야 그러니까 이 사람의 무차별한 점점상에 있었던 이 점들이 이 효용함수로 같은 효용값을 줌으로써 제대로 표현을 하고 있다 모두 다 얼마의 효용을 가져오는 걸로 25라는 계산을 하면 25라는 효용값을 가져오는 걸로 모두 동일한 점들이 여기에 있는 거야

보시겠죠? 요 위에 무차별곡선이 하나 또 있어요 자 이제 여러분 이거 해석만 해보자 무차별곡선이 하나 또 있네 그래서 여기 뭐가 있어요? 요 2는 50 이렇게 해놨어 그 말은 뭐예요 이제? 여기에 있는 어떤 점들의 조합이 있겠지 얘를 넣으면 그 효용값이 다 얼마로 계산되는 점들? 50으로 계산되는 점들 25보다 50이 크죠? 그러니까 여기에 있는 그 어떤 점들이라 해도 일이라 해도 여기 있는 모든 전보다 어떻다?

효용값이 높지 그러니까 다 선호되는 점들이야 그런 식으로 우리가 앞에서 이야기했던 선호체계 무차별 곡선으로 표현했던 우리의 선호체계를 효용함수로도 이렇게 비교할 수 있고 여러분 잘 보세요 같은 값을 주는 점들 이게 뭐를 표현하게 뭐를 숫자로 딱 표현해 주는 거야 무차별로 숫자로 표현해 주고

부차별지도 이쪽으로 갈수록 높은 것, 효용이 높은 것 이거를 뭘로 표현해도 효용값이 높은 것 높은 걸로 이렇게 나타내는 모습을 표현할 수 있다는 거예요 그래서 여러분 잘 보시면 앞에서 우리가 봤던 것하고 여러분 이것만 빼면 사실 똑같아요 똑같은데 서수적 효용이라는 개념을 더해온으로써 우리는 그림을 안 그리고 이제 숫자로 함수로

모든 것들을 다 표현해낼 수 있게 되는 거예요 그러니까 여러분 보세요 이렇게 그림을 그렸구나 A와 B와 C 무차변해 이렇게 하는 거나 그렇죠? 뭐라고? U, F, C는 F, C 이렇게 이게 뭐예요? 이번엔 준 게 효용함수지 저렇게 효용함수로 던져주는 거나 결국은 또는 이걸 이렇게 쓸 수도 있죠 U는 U, F, C 이렇게 함수꼴로 써줄 수가 있는 거야

그리고 이건 뭐야? F랑 C가 뭐다? 독립변수다 바스켓 안에 아까는 바스켓이 뭘로 구성되어 있다는 거야? F랑 C로 구성되어 있다는 얘기고 그래서 이게 독립변수가 되고 이게 들어가서 나오는 이 값 그거 계산하는 게 효용값이죠 근데 어떤 형태냐? 이 사람은 F 곱하기 C의 형태를 가진 사람일 뿐이야 아시겠죠? 앞에 사람은 어떤 사람이었어? 액프 더하기

2곱하기 C였던 사람이고 그렇죠? 이거는 사람마다 그 사람의 순서에 맞게 선호체계의 순서를 지켜주는 것에 맞게 이 값을 효용함수의 형태는 달라질 수 있겠지만 어쨌든 이런 개념입니다 자 그러면 얘가 오른쪽에 있어요 여러분 자 한번

보세요 A보다 B를 좋아하는 나는 A보다 B를 좋아하는 사람이에요 그러면 나의 마음을 이 중에서 나의 마음을 표현할 수 있는 나의 마음을 대표하는 나의 마음을 represent하는 표현함수가 있고 그렇지 못한게 있어요 우리 찾을 수 있겠죠 뭘 찾으면 돼 여기다 2 넣고 1 넣고 개선한 게 뭐야? UA겠죠?

예를 들어서 여기서 2 넣고 1 넣으면 얼마야? 3이죠? A자, A야. 1 넣고 2 넣으면 얼마야? 3이죠? 둘 다 3이지. 그럼 A보다 B를 좋아해? A보다 B를 좋아해요? 아니지. A와 B가 어때요? 무차별한 경우에 이걸 쓸 수 있지. 근데 나는 A보다 B를 좋아하죠. 그러니까 얘는 나한테 어떻게 돼? 내 마음을 표현할 수 있는 함수가 아니야. 얘는 탈락이야. 얘는 여기다 2,1을 넣으면 얼마에요? 2,1을 넣었다는 얘기는?

해볼까요? 두 번째 하지. 류 A를 넣어요. 그러면 두 번째니까 얼마야? 2 곱하기 X에 뭐를 넣어? 2. 그렇죠? A는 뭐야? B는 이렇게 선택하는 사람이니까 두 번째 효용함수가 얘가 내 마음을 표현해주나 한번 보자. 그러면 2 곱하기 2 더하기 Y는 얼마야? 1이다. 그럼 5네.

b를 볼까? b는 2 곱하기 x에다 얼마? 1 더하기 y 얼마? 2 하니까 얼마야? 4네 a가 커 b가 커 a가 크죠? 이 사람은 이렇게 쓸 수 있죠? ua가 ub보다 지금 어때요? 크지? 그럼 이건 어떤 마음을 표현하는 함수로 적합해? a를 쓸 수 있어요? 없어요? b도 얘도, 얘는 a보드 어떤 사람이야? 나는 지금 나는 어떤 사람이에요? b도 얘도, 얘는 a보드, 어떤 사람이야? 나는 지금

A보다 B를 좋아한다고 그랬잖아 그럼 나는 어떤 사람의 A보다 B를 좋아하니까 이렇게 나와야 되는 거라고 지금 그쵸? 근데 첫 번째 거를 살펴봤더니 어떻게 나왔어요? 첫 번째 거를 계산했더니 U가 X 더하기 Y일 때 이게 계산했더니 어떻게 나온 거야? 지금 U A는 U B로 나왔어 그래서 탈락 그래서 안 돼 두 번째 U 두 배의 X 플러스 Y를 넣었더니 이렇게 하면은

U A가 U B보다 크다고 나왔어 그쵸? 그래서 탈락 왜 탈락이에요? 얘는 어떤 마음을 대변해주고 있는거에요? 얘는 A와 B가 무차별하다는 마음 얘는 A를 B보다 좋아한다는 마음 이렇게 되어있어요 자 그런식으로 계산해보는거에요 그럼 3번 한번 해볼까요? 3번 한 번만 더 X 더하기 0.5Y에요 자 그러면 어떻게 되는거야?

0.5 x 더하기 2 더하기 0.5니까 1에 0.5 그래서 2.5 뉴 b는 x 더하기 0.5니까 1이니까 2 또 어떻게 돼요? a가 더 좋다는 거죠 무슨 말인지 알겠죠? 그렇게 해서 여러분들이 한번 찾아보세요 다른 것도 해서 이렇게 a보다 b를 더 좋아하는 게

여기 있는지 한번 진짜 해봐요. 있어요?

됐어? 요거 한번 해볼까 요거? 요거 해볼게요 xy제곱 그러면 얘는 2 곱하기 1의 제곱이니까 2 얘는 xy제곱이니까 1 곱하기 2의 제곱이니까 4 그쵸? 어? 얘는 뭐야? 되네 유...

얘가, 보다 유피가 크죠? 얘가 어떤 마음이야? 이런 마음이 되는 거예요 되시겠죠? 얘는 통과했다 합격 합격이죠? 여러분 잘 한번 볼까요? 얘는 어떨 것 같아요? 계산해봐야 될까? 계산 안 해봐도 되겠죠. 왜 안 돼.

얘가 통과됐잖아 얘 방안 보니까 뭐야 이 값에 그냥 루트 씌웠잖아 A보다 B가 크잖아 루트 씌운다고 A가 B보다 커져? 작아져? 아니죠 얘가 더 크기 때문에 거기 루트 씌운 얘 값은 그 뭐가 유지된 순서가 그대로 유지될 거야 얘가 통과돼서 딱 보니까 얘는 여기다 루트를 씌운 거야 얘는 통과돼 그쵸? 자, 여러분 잘 보세요 아까 여기

얘가 통과 안 됐었지? 그렇죠? 그러면 얘는 통과될까 안 될까? 해볼 필요도 없는 거야 왜? 얘 반으로 남겨요 통과 안 되는 거야 얘가 통과 안 됐죠? 얘 통과 될까 안 될까? 안 해봤지만 얘 통과 될까 안 될까? 얘도 1보다 크다고 하면 제곱이니까요 통과 제곱될 때 순서 바뀌어 안 바뀌어? 안 바뀌잖아 그러니까 얘도 얘 통과 안 되니까 얘도 통과 안 되는 거야 무슨 말인지 알겠죠? 자 그럼 우리가 뭘 할 수 있어?

얘가 통과됐다는 얘기는 여기 루트를 씌운 것도 통과될 거고 여기 2배 해준 것도 통과될 거고 2로 나눠준 것도 통과될 거고 여기 뭐 행동도 무슨 말인지 알겠어요? 이거를 우리가 뭐라고 하냐면 어떤 통과된 함수를 하나 찾았어. 그러면 그 함수를 순서가 바뀌지 않게 2배 해준다거나 루트를 씌워준다거나 반으로 나눠준다거나 순서가 바뀌어 안 바뀌어 안 바뀌죠. 큰 거는 여전히 크고 작은 건 여전히 작게 함수를 어떻게 해줄 수 있어? 뭐 곱하거나 나누거나 해서 바꿔볼 수 있죠.

그러면 우리가 함수를 변환한다고 하는데 이렇게 하나 통과된 함수는 그 함수를 그런 식으로 예를 들어서 변환하는 방법에 순서를 바꿔버리기 변환할 수도 있어요 마이너스로 확 붙여버리면 순서가 바뀌잖아 그런 거 말고 이렇게 순서가 안 바뀌게 함수의 형태를 바꾸는 것 그걸 우리가 뭐라고 하냐면 순서를 그대로 유지한다 그래서 말이 좀 어려운데요 큰 건 더 크게, 작은 건 그대로 더 작게

단조 변환을 해도 아무 문제가 없다는 말이 또 있기도 해요. 단조롭다. 모노토닉. 순서를 안 바꿔. 변환, 트랜스포베이션. 이 교재에 설명이 돼 있어요. 그러니까 읽어보시면 되고 그 개념은 이해 되죠. 지금 중요한 건 뭐야? 순서이기 때문에 이런 거 다 해도 되는 거예요. 그러니까

우리한테 또 알려주는 거죠. 정확한 내 마음을 표현하는 함수 꼴을 찾아야 된다는 거 아니야? 아니야. 그냥 내 마음을 표현할 수 있는 함수는 생각보다 많이 있고 임의의 것을 잡아서 그게 내 마음을 잡아주는 거에 단조변환 형태라면 임의로 형태를 바꿔도 되고 큰 문제가 없어. 라는 걸 또 이야기해주고 있어요. 그래서 여러분 이걸 통해서 기술적 효용 함수라는 것이 어떻게 내 마음을 표현해 줄 수 있는지

그리고 기수가 아닌 서수적 효용함수라는 개념을 다시 한번 이해해보시고 되는 것과 안 되는 것 한번 체크해보시고 되는 것 가운데에서도 아 요거 어떻게 5번과 6번을 가면서요 여러분 아 요거 안 되는 거구나 자 그러면 여러분 7번 돼 안 돼 빨리 이것만 봐도 알 수 있어요 돼 안 돼 안 되죠 왜 안 돼 7번은 2번의 단조변환이야 아시겠죠 7번은 2번의 단조변환이기 때문에 2번이 안 된다는 걸 확인했기 때문에 해볼 필요도 없이 안 되는 거야

자, 이런 식으로 확인하고 계십니다. 자, 그래서 전조변환 얘기가 나와 있고요. 여러분 한번 읽어보시면 되겠어요. 그래서 지금 제가 말씀드렸던 이야기를 설명해 놓은 거니까 여러분 한번 읽어보시고요. 꼭 한번 읽어보시고 이 표현 방식, 수학적으로 표현을 해놨는데 이 표현 방식을 한번

제가 이해가 안 된다거나 아니면 꼭 이해를 안 해도 돼요. 꼭 이해를 안 해도 되는데 제가 지금 말씀드렸던 그 개념이에요. 그거를 소학적으로 표현해 놓은 건데 이걸 조금 더 내가 한번 이해해보고 이해가 잘 되면 OK. 이해가 안 되는데 좀 이해해보고 싶다. 그러면 질문을 저하고 따로 좀 물어봐 주세요. 시간이 지나면 또 알게 되니까 여러분 한번 보도록 할게요.

이거는 조금 뒤에 말씀을 드리기로 하겠습니다. 이제 진짜 중요한 개념을 보도록 하겠습니다. 한계효용이 있어요. 이 경우가 봐야 되는 게 한계효용이라고 하는 개념. 한계효용을 숫자로 표현을 하고 한계효용이 체증체감 불변하는 개념. 그래서 이걸 바탕으로 우리가 지난 시간에 직관적으로 이해했던 한계대체육을 우리가 정확하게 표현한 후에 이 한계 대체육을 가지고 소비자가 최적 선택을 해내는 데 아주 중요한 기준이 된다고 하면

이 개념을 한번 맛보도록 할 거예요. 그래서 여러분 잠깐 이거

이게 표용이라고 하는 개념을 한번 그냥 어차피 슬라이드에 있으니까 한번 그냥 들으시면 되죠. 한계, 우리 개념 알죠. 한계 뭐죠? 가장자리에서 미세한 변화를, 그치? 미세한 변화를 한계라고 하죠. 이제 우리 앞에서 작게 얘기했었는데 한계라고 하는 건 미세한 변화. 그래서 영어로 이거를 끝을 뭐라고 해요? 마진이잖아요. 마진을 끝이라고 해요. 끝. 마진. 감사합니다.

끝에서 변화하는 효율 끝에서 효율이 변해 무슨 얘기야 끝에서 효율이 변해 그래서 이 앞자를 따세요 여러분 M르라고 정리하기 자 엄청 많이 나오는 단어고 경작에서 굉장히 중요한 개념이기 때문에 익숙하게 기호하는 게 마지막에 경제올료원 경관 친구들은 이미 이직할 텐데

경제 원론을 공부하지 않았던 친구들은 엄청 중요해요. 가장 중요한 개념일 수도 있어요. 경제학적 사고를 하는 데 있어서 가장 중요한 개념이 한계야. 그래서 이거를 잘 이해해야 되겠어요. 그러면 이게 뭔지 한번 먼저 정의를 보고 우리가 그 개념을 생각해보도록 할게요. 아까 우리 예제를 한번 보면 이렇게 써 있었어요.

Q는 UFC, F 곽하기 C. 기억나죠? 이거 한번 해석을 해볼 수 있을까요? 지금 어떤 상황이에요? 내가 선택해야 되는 거는 뭐야? 이렇게 쓸 수 있어요. Q, X1, X2, X1, X2.

똑같은 식이야 똑같은 얘기를 하는데 이 둘의 차이는 뭐야? 위의 식은 X1이 뭐라고? X2가 뭐다? 옷이다 이렇게 이렇게 표현한 거는 우리가 지금 메인 교재를 쓰고 있는 우리 교재 여기서는 이렇게 일반화된 표현을 쓰고 있고요.

이렇게 쓰는 표현은 우리의 보조교제 보조교제가 이렇게 예를 들어서 설명하고 있어요 그래서 여러분은 그냥 왔다 갔다 하면서 생각하면 어쨌든 중요한 거는 이 의미를 해석해보자 상황을 한번 이해해봐요 상황이 어떤 상황이야? 상황 어떤 상황일까? 내가 선택해야 되는

조합을 만들어낼 수 있는 바스켓 안에 담을 수 있는 게 몇 개 있어? 두 개 있다라는 얘기야 나는 두 개를 선택하는 거야 그쵸? 다시 말하면 가정을 한 거예요 선택할 게 무수히 많지만 그 중에 내가 지금 포커싱하고 있는 건 포커스하는 건 몇 개? 두 개 나머지는 뭐야? 쉽게 말해서 그냥 센테리스 파리부스라고 생각하자고 두 개를 생각하는 거야 자 다시 말해서

지금 여러분 보세요. 나의 효용을 바꿀 수 있는 것, 나의 만족도를 바꿀 수 있는 것, 또는 나의 선호체계에 영향을 줄 수 있는 것은 O밖에 없다, F와 C밖에 없다 라는 거예요. 지금 그 얘기를 하고 있어요. 이 상황을 여러분이 이해해야 돼요. 다른 거는 지금 생각하지 말고

옷의 소비량이 바뀌거나 음식의 소비량이 바뀌거나 옷의 소비량이 바뀌면 뭐가 바뀔 수 있다? 나의 선호가 바뀔 수 있다 라는 건데요 이제 우리 그거 그냥 뭐라고 표현할까? 표현이 바뀔 수 있다 제가 이제부터 표현을 할게요 무슨 말인지 알겠죠? 우리의 마음은 선호지만 우리의 마음은 선호의 순서지만 제가 그냥 이제부터는 그거를 그냥 다 한 번에

효용이라고 표현할게요. 그래서 효용이 크다. 그러면 뭐야? 더 좋아하는 거고. 효용이 더 커졌다. 그러면 다른 것보다 더 좋아할 가능성이 커진 거야. 아시겠죠? 그래서 제가 여러분한테 효용이 커졌다. 효용이 작아졌다. 이런 식으로 말씀을 드릴 거고 여러분도 그 말의 의미를 이해할 수 있는 거죠. 감사합니다.

그래서 이런 거예요. 소비자가 선택을 하는 이유는 선택의 목적은 결국은 뭐냐면 더 높은 효용을 갖기 위한 거다. 이렇게 생각을 해보자는 거예요. 결국 선호도가 높은 거잖아. 그러니까 더 높은 효용을 달성하는 게 중요한 거지. 선호도가 높은 거니까. 더 높은 효율을 달성하는 게 되게 중요한 거야. 이거 하고 싶은 거예요.

그럼 그 효용이라는 건 어떻게 지금 발성이 될 수 있느냐 그 얘기하는 거야 뭐야? 이 예제에서는 음식이나 옷을 바꿈으로써 내가 선택할 수 있는 게 지금 효용을 바꾸기 위해서 내가 선택할 수 있는 게 뭐야? 옷과 음식이라는 거야 아시겠죠? 그래서 이거를 바꾸면 뭐가 바뀌어? 효용함체에 의해서 효용이 바뀌는 거야 그건 효용이 있다 여러분 효용이 있다고 이거를 일반화해서 한 번만 더하면 이렇게 표현했다는 거는 뭐가 되겠어요? 재화 두 개가 있는데 재화 1 또는 재화 2를 가지고 내가 효용을 바꿀 수가 있고

그걸 어떻게 선택하느냐에 따라 내 효용이 달라져 이 이야기를 하는 거예요 그런 상황이다 그러면 우리가 여러분, 우리 앞에서 공부했던 거예요 F가 변해도 뭐가 변할 수 있어? U가 변할 수 있군요 이번에 C가 변하면 U가 변할 수 있겠죠 자 그런데 여러분 생각해보죠?

지금 우리 앞에서 이런 공부했었죠? U를 변화시키는 거는 F만 있는 것도 아니지 F 또는 C도 있는 거야 이거를 보고 싶다면 어떻게 가정해야 되겠어요? 얘를 보고 싶다면? 얘를 보고 싶다면 얘는 고정되어 있다고 가정을 해야 되겠지 무슨 말인지 알겠죠? 얘를 보고 싶으면 그렇죠? 또 얘를 보고 싶으면 얘가 고정되어 있다고 가정을 해야 되겠죠? 그런 거예요 그래서 여러분 나는 일단 단계별로 볼 거라는 거예요

F의 소비가 변하게 되면 분명히 U가 변할텐데 이거를 측정할 때 주의해야 될 점은 뭐다? F 말고 내가 선택할 수 있는 다른 것 얘는 어떻게 된다? 변화가 없어야 된다 나는 전자에서 이거를 측정하는 거예요 아시겠죠? 그래서 내가 궁금한 거는 여러분 이거예요 그러면 F 한 단위를

변화시킬 때 U는 얼마나 변하나 변하는가 이거를 측정해보고 싶은거야 아시겠죠 자 이거 측정하는 식을 어떻게 쓸 수 있어요 F가 한 단위 변할 때 내 궁금한 건 뭐야 U가 변하나가 궁금한거야 U가 얼마가 변하는가 아시겠죠 F 한 단위 변할 때 그러면 그거 어떻게 측정하면 되는 거예요? 얘를 변화시킨?

f의 양으로 나눠주게 되면 이 값이 의미하는 바가 뭐예요? 이렇게 해석할 수 있다. 우리 앞에서 했잖아요. 이 계산한 값이, 이 계산한 값이 예를 들어 3이 나왔다고 쳐봐요. 델타 f분에 델타 u를 계산했더니 예를 들어 3이 나왔어. 그러면 이 얘기는 뭐야? 푸드 한 단위를 증가시키면 예를 들어 단조, 많으면 많을수록 좋다면 푸드 한 단위를 증가시키니 효용이 얼마? 3 증가하더라.

그렇게 해석이 되는 거예요. 여러분, 예를 들어, 여러분 보세요. 델타 F를 2라고 하고요. 델타 U가 예를 들어 6이야. 음? 그러면 이거 델타, 제가 여기서 물어본 건 뭐예요? 여러분 이거 비율, 한번 개념 잘 잡아놓으면 그 다음부터는 쉬워. 근데 안 그러면 해석이 되게 헷갈려요. 델타 보세요. 질문이 뭐였어요? F 한 단위를 변화시킬 때 U가

얼마나 변하는지를 물어봤다고 지금 그쵸? 자 그러면 여러분 이렇게 써놓으면 바로 이해되지? 뭐야? f가 두 단위 변할 때 u가 6이니까 얘가 한 단위 변하면 얘 얼마나 변하겠어? 3 변하는 거죠? 그거 바로 계산했잖아 그거 바로 계산하는 방법이 뭐야? 얘를 얘로 나눠버리는 거야 그냥 그러면 얘가 1일 때 얼마니? 비례식으로 계산하는 거야 그게 그래서 여러분 항상 뭐가 한 단위 변할 때 얘가 몇 단위 변하냐 그 변하는 녀석을 어디다? 딱 써주고 얘가 한 단위 변할 때 얘가 몇 단위 변하냐 써준다면 이 값을 계산하면 그 해석을 어떻게 하는 거야? 얘가 한 단위 변할 때 얘가 몇 단위 변하니로 해석을 해버리는 거야

이 값을 그러니까 이 값을 계산한 거 있겠죠 델타 F분의 델타 U를 계산할 값이 있을 텐데 이거 해석을 어떻게 하면 된다고요? 이거 계산한 값을 F 한단에 변했을 때 얘가 얼마나 변했느냐 그러니까 여러분 이거 지금 어떤 상황이야 내가 지금 있는데 여기서 다른 건 아무 변화시키지 않은 상태예요 다른 거는 다른 거는 전혀 변화시키지 않은 상태에서

F만 한 단위 만약에 내가 딱 변화시킨다면 F만 한 단위 딱 변화시킨다면 효용이 얼마 증가한다고 델타 F분의 델타 U만큼 증가한다는 얘기야 아시겠죠? 끝에서 내가 F를 얼마? 한 단위 한 단위라는 게 여러분 아주 미세한 단위 그거 어떻게 쓰면 되겠어? 리미트 데스 타입과 영어로 가까이 가야 될 때

아주 미세한 단위를 측정한다고 했을 때 그렇죠? 미세한 변화를 일으켰을 때 효용이 얼마나 증가하느냐 측정할 수 있겠죠 그거 해석을 어떻게 한다고? 한 단위 증가시켰을 때 효용이 어떻게 변하느냐를 측정하는 그런 개념인데요 요거 조금 이따 보기로 한 가요 자, 델타에서 보게 될까요? 자, 델타 F분의 델타 U 자, 해석할 수 있겠죠? 이 계산한 값

이 계산한 값을 뭐라고 부르느냐 하면 f 한 단위를 변화시킬 때 u가 얼마나 변했느냐 이 값이 될 것입니다. 이거를 뭐라고 부르는 거야? 얘를 효용에 변화합니다. 얘를 한계효용이라고 부르는 거예요. 한계효용. 모의 f. f의 한계효용. F의 한계효용이라고 부르는 거예요. 예를.

F의 한계효용 이 계산한 값을 계산한 값이에요 여러분 알겠죠? F의 한계효용이다 이러면 뭐야? F를 한 단위 변화시켰을 때 U가 몇 단위 변화시켰을 때 얼마나 변하겠느냐 그걸 측정한 게 뭐다? 한계효용 계산식은 어떻게 한다? 안녕

델타 F분의 델타 U로 계산이 된다는 거예요. 델타 F분의 델타 U. 여기서 중요한 거는 요거죠. 저는 같은 방식으로 여러분 똑같이 모델티링을 했어요. C의 한계효용도 구할 수 있겠지.

이번에는 c의 한계효용, on. marginal utility of on. 이 말은 여러분 어떻게 계산을 하는 거예요? c의 한계효용은 계산을 어떻게 해요? 얘는 c 말고 변할 수 있는 게 지금 f가 있잖아. -끝.

변하지 않는다고 가정을 한 상태에서 얘의 개념은 뭐야? C의 한계효용이라는 건 먼저 개념을 알아야 돼요 여기서 나오는 거에요 개념을 염도하고 어떻게 계산해야지? 일단 C의 한계효용은 C가 변할 때 U가 얼마나 변하냐 이렇게 계산을 하는 거고 얘의 해석은 어떻게 하느냐? C? 한 단위 변할 때

류는 얼마 변하는가 이거를 측정한 거예요 아시겠죠? c 한 단위 변할 때 u 얼마 변하는가 이거를 측정한 게 한계 효용이 되는 거예요 모의 c의 한계 효용 여러분 잘 기억하세요. 몇 단위 변할 이 크기가

c 몇 단위가 변할 때라고요? 이거 계산한게 한 단위 두 단위도 아니고 한 단위 변했을 때 요 분수를 계산한 값이 이 분수를 계산한 값이 c 한 단위를 변했을 때 효용이 몇 단위 변했냐 그래서 그걸 뭐라고 불러? c의 한계효용 아시겠죠? 자 그러면 여러분 question 예를 들어서 c를

두 단위 증가시켰어 그러면 효용은 얼마 증가할까? 계산하려면 어떻게 하면 되겠어요? C를 두 단위 들었을 때 효용은 얼마 증가해? 이렇게 물어본단 말이야 자 그럼 계산 어떻게 하면 되겠어요? 한 단위 증가할 때 효용 증가하는 게 뭐야? 한 단위 증가할 때 효용이 증가하는 거잖아 근데 몇 단위 증가했어? 두 단위 증가했죠 무슨 말인지 알겠죠?

이게 뭐야? 씨를 두 단위 증거했을 때 효용이 원하는 양이 되는 거야. 알겠죠? 오케이? 잘 기억하세요.

그러면 우리는 C의 한계효용을 이제 뭐라고 표현하냐면 영어로 하면은 마지날 유틸리티 오브 C 이렇게 표현을 하고 그렇기 때문에 얘를 그냥 길게 쓰지 않고 그 기후를 나타내서 이거를 이용해 마지날

마지날 유틸리티 오브 C 이렇게 표현을 하는 거야. 여러분 이런 기호를 소문자로 쓸 수 있고 내문자로 쓸 수 있고 그런데 어쨌든 이런 류의 기호를 딱 보면 여러분 얘가 3이다. 예를 들어 그럼 여러분 해석 어떻게 해야 돼? 해석 어떻게 해야 돼요?

F는 변하지 않은 상태에서 F가 고정돼 있다고 하고 C가 한 단위 변하면 유틸리티가 세 단위 변한다는 얘기야 그렇게 해석해야 되는 거예요 아시겠죠? 한 단위 변할 때 유틸리티가 세 단위 변한다는 얘기야 그러면 F의 한계효용도 똑같이 구할 수 있겠죠 한 번에 쓰면 어떻게 돼? 마지날 유틸리티 오호 액수 이렇게 쓰고 해석은 똑같이 할 수

있는 거예요. 자 그러면 이 모든 것들을 한번에 써보자. 이제 식으로 한번 써볼게요 여러분. limit marginal utility of c라고 했단 말이야. 얘를 쓰면 아까 뭐라고 했어요? delta u 나누기 delta c라고 했죠. 그래서 뭐라고 했었어? delta f는 움직이지 않는다고 했단 말이야.

그렇죠? 이거 우리가 델타 C라는 것을 뒤에서 좀 더 이해하겠지만 효용함수라는 게 직선으로 이렇게 올라가지 않고 예를 들어 곡선의 형태로 내가 효용함수를 표현할 수도 있거든요. 예를 들어 옆에서 한번 본다고 해볼게요. C와 F의 모습이야. 이렇게 돼 있다고 한다면요. 여기서 한 단위를 취할 때랑 여기서 한 단위를 취할 때

변하는 게 기울기가 굉장히 달라지지요 양이 다시 말하면 이 근처라도 델타 C를 이렇게 잡느냐 이렇게 잡느냐에 따라서 델타 U가 굉장히 영향을 많이 받게 된단 말이에요 비율이 그렇기 때문에 이런 문제를 해결하기 위해서 보통 어떻게 하냐면 아주 미세한 변화로 제한한다는 거야 측정을 할 때 이거 어떻게 써? 리미트 델타 C가 0으로 가게 그렇게 해 놓고 측정을 하면 이런 문제가 없어질 수 있잖아요

자 그러면 여러분 이거 잘 봐요 어 이거 어디선가 우리 봤던 얘기인데 U를 변화시킬 수 있는 건 C도 있고 F도 있는데 F는 고정시킨 상태에서 C가 미세하게 변할 때 U가 어떻게 변하느냐 이거 뭐의 개념이었어요? 미분과 관련되어 있는 개념이었고 미분 가운데서도 무슨 미분? U를 변화시키는 게 단일 변수야 다변수야 다변수였단 말이야 이 중에서 얘를 고정시키고 얘를 고정시키고 얘만 변한다고 했으니까 무슨 미분? 편드니까

이게 딱 편미분이네 어떻게 쓸 수 있는거야? 우리가 왜 편미분 기호가 들어가는지 알겠죠? 자 뭐야? 라운드 뷰가 변하는거야 언제? 얘가 0으로 라운드 C 이런 기호 이제 안 써도 되는거죠 왜? 이 라운드라는 표시가 우린 알고 있지 어떤 의미야? 얘가 0으로 움직이지 않게 스네테리스 파리부스 나머지는 움직이지 않게 해놓고

C 말고 다른 게 U에 영향을 미쳐 근데 그 C 말고 다른 요인은 어떻게 고정시켜 놔 우리 앞에서 했잖아요 그치? 그리고 그때 이게 바로 뭐야? 얘가 marginal utility C가 되는 거야 그러면 marginal utility F는 어떻게 해석하면 돼? round U, round F 이렇게 해석하면 되겠죠 만약에 뷰가 여러분 표현함수가 X1, X2 이렇게 두 개 되어야 해요

그러면 재화 1의 한계 요형 표현하라 어떻게 표현하면 돼? 마지날 유틸리티 오브 X1, 1 이건 표현하기 나름이고 라운드 U, 라운드 X1 재화 2의 한계 요형 마지날 유틸리티 2는 라운드 U, 라운드 X2 오케이. 좋아요.

자 우리는 어떤 함수냐도 이제 표형함수를 지금 저렇게 해놨는데 u=x1x2라고 했는데 얘를 x1+2배의 x2라고 이런 식으로 표현할 수 있는 거 앞에서 봤었잖아 그쵸? 마지막 유틸리티 1 뭐야? round u round x1이죠 이 중에 뭐야? 이 앱이 뭐야? 얘 상수 취급하라는 얘기죠? 얘 미용할 거 얼마?

맞죠? 마지나의 유퀄리티 2는 라운드 류, 라운드 x2 그러면 이번에는 몰상수 취급해? 2에 상수 취급하는 거죠. 여러분 이거 맞지? 그럼 이 얼마? 2 그렇죠? 하나 더 선정을 잡고 끝냈게요. 이번에는 이거 대신에 하얀색 x1 곱하기 x2라고 한번 해볼게요. 뭐 이럴 수도 있잖아. 다른 사람의 마음. 다른 사람의 마음. 아.

이 빨간 사람의 마음은 어떻게 쓸 수 있어요? 라운드 U, 라운드 X1 어떻게 쓸 수 있어? 상수 취급이잖아. 그쵸? 요거 상수 취급이죠? 그러니까 얼마야? X1, X2에서 라운드 X1, U는? 두 번째에 X1, X2에요. X2는 상수 취급이잖아. X1에서 미국에 가 얘가 상실하게 얘가 뭐해? X2

X1가 변하고 얘가 상수니까 얘는 X2가 변수고 X가 상수니까 이렇게 되는 거예요 무슨 말인지 알겠죠? 그래서 우리가 여기까지 하겠고요 이 개념 잘 이해하세요 왜 이렇게 라운드를 쓰고 지금 이런 걸 했는지 그리고 앞에서 서수적 표형 레프레센트할 때 이미 함수꼴로 나타나는 거였니 이렇게 했을 때 실제로 계산 어떻게 되는지 여기까지 연습을 충분히 해야 돼 아시겠죠?

그러면 네, 네 말입니다. 여기까지 할게요. 수고하십니까.