9.14 재료역학 녹음 텍스트2

잠시만 한번 이어서 설명을 하도록 하겠습니다. 자 오늘 배울 내용은 아 이게 나오면 참 좋겠는데 왜 안될까?

오늘 배울거는 치얼 스트레스라고 하는 것은 전단 응력 잘 보여요 이쪽 너무 힘들죠 치얼 스트레인은 전단 응력

일단 변성률이라고 하고 여러분들 Shear라는 뜻이 뭐냐면 영문으로 자른다는 뜻이에요. 그 다음에 저희가 Shear Force라는 걸 지난 시간에 배웠나요? 우리가 내력 계산할 때 모멘트 계산하고 충력 계산하고 Shear Force라는 게 있다고 했어요. Shear Force가 여러분들 V잖아요. V.

부위에서 가위를 생각합니다. 부위를 표기하는 이유가 가위에요. 뭔가를 자르는 거예요. 그래서 여기 보시면 오늘 이런 문제를 풀 건데 여러분들 지나다니다 보면 구조물에 공황에 가면 이런 거 많죠? 이렇게 쭉 내려와서 이런 식으로 핀으로 연결되어 있는 이 부재를

여기가 이 부분을 크레베스라고 하고 여기는 주로 이렇게 판이 이렇게 올라와 있어서 여기 핀으로 두 개가 연결되어 있는 거예요 이렇게 당기면 이 볼트, 이 핀의 여기가 잘리려는 힘이 생겨요. 잘리려는 힘이 생겨요. 그걸 버틸 수 있게끔 설계를 해야 되는 거예요. 전단 능력과 전단 변형률에 대해서 계산을 해야 되고 이런 핀이나 이런 볼트가 힘을 이렇게 받으면 이 단면에서 이렇게 싹 잘리는 거예요.

그래서 단면에서 이렇게 싹 잘리는 거에요 그래서 아까 저희 배웠던 노멀 스트레스와의 가장 큰 차이는 노멀 스트레스는 이렇게 축력, 축방향으로 가는 힘이고 시어 스트레스는 이 축방향의 수집, 이렇게 딱 잘리는 힘입니다. 잘리는 단면이 이렇게 딱 한 멸일 때는 싱글 시어라고 해서 단일 전단이라고 하고 잘리는 멸이 두 개면 너블 시어라고 합니다.

그래서 문제를 한번 보도록 하겠습니다. 조금 전에 보여드렸던 구조물의 크레비스랑 팅을 확대해서 저희가 보는 겁니다. 주로 뭐 물론 이러한 부제에서만 전단을 받는 건 아니에요. 보호에서도 전단을 받고 나중에 이제 배우면서 전단에 대해서 되게 많이 배울텐데 이렇게 직접적으로 전단력을 받고 있는 힘을 받고 있는 것들이 보통 이러한 연결구에서

볼트로 체결이 되어있는 연결베지. 여기서 살펴보는거죠. P랑 P로 당겼어요. 그러면 이 A라는 단면에 이 단일 면적에 여러분들이 조금 전까지 계산했던 수직응력이 작용을 해요. 단일 면적당 응력이 있을겁니다. 여기도 단일 면적당 응력이 있을거고

옆면에서 보면 이렇게 생긴거고 지금 이 판은 이렇게 당기려고 하고 이 크레비스는 이렇게 당기려고 하다보니까 절단면이 2개가 생겨요 여기도 생기고 여기도 생겨요 절단이 2개가 생기려고 하는 그래서 지금 전단이 여기는 힘이 전단력이 더블시어라고 해서 아까랑 다르게 이중전단이라고 합니다

이 크레비스의 용압, 여기가 2분의 피, 여기도 2분의 피 힘이 작용을 해서 여기다가 전달품을 얘기할 텐데 여기를 잘리는 면이 이렇게 두 개가 생겨서 이 문제를 밑으로 쭉 내리면 이런 식으로 힘이 작용을 해요 1번이랑 3번은

1번은 크레비스에 의해서 생기는 힘이고 2번은 옆에 판, 맞물려 있는 판에 의해서 생기는 힘입니다 또 우리가 수직력을 계산할 때 Bearing 스트레스를 계산할 때, Normal 스트레스를 계산할 때 우선 저희가 여기 좀 표기를 하도록 하겠습니다 자, 이 두께는 이 두께는 T, Thickness의 T

C라고 제가 할게요. C가 클레비스의 C입니다. 두께가 T 클레비스라고 할게요. 여기도 T 클레비스라고 할게요. 이 판의 두께는

여기에는 T플레이트 T플레이트를 써 놓을게요 그 다음에 여러분이 상상할 수 있는 게 볼트의 직경도 알아야겠죠 볼트의 직경에는 D볼트라고 알겠습니다

제가 이렇게 여러 개로 두께로 나눠 놓은 이유가 여러분들이 이 힘, 여기 이 플레이트가 이 판이 받고 있는 힘을 계산하려면 어떻게 해야 돼요? P, 응용을 계산하려면 우선 2번부터 계산을 한번 해볼게요 2번은

책에서는 베어링 스트레스인데 요즘 책에서는 그냥 베어링 능력으로 써있긴 한데 추직이고 지압을 하는거에요 지압 저 꾹 누르는 힘이잖아요 베어링이라고 해도 되고 지압

지압, 지압 능력이라고 합니다. 쭉 누르는 힘인데, 이 힘이 지금 여러분 어떤 힘이에요? 베어링 스트레스의 플레이트에 작용하는 힘은 P라는 힘을, 면적이 지금 어떻게 돼요?

면적이 2개가 T플레이트이고 면적은 볼트의 직경만큼 있는 거잖아요 면적이 T플레이트에다가 T볼트가 있는 거에요 그게 지하극력이에요

이 플레이트가 이 볼트에다가 주고 있는 힘, 이 2번 힘은 그만큼이 작용하고 있네요. 눈으로 상상할 수 있죠? 3차원으로. 1번이랑 3번은, 1번이랑 3번의 베어링 스트레스는 베어링 스트레스인데, 클레비스에 의해서 생기는 베어링 스트레스예요.

자 이때 여러분들 전단역이 P가 아니라 이때는 지금 1번이랑 제가 3번이라고 했는데 똑같은 P이고 여기 1번 3번이면 2번의 P, 2번의 P가 작용을 해야 돼요. 그래야 평형을 이루고 있습니다.

그 다음에 면적은 여러분들 마찬가지로 T클레비스에다가 D볼트를 한 거고 그랬죠. 그런데 여기도 마찬가지예요. 이 클레비스에 얘가 1번이라고 그러면 얘는 3번은 1번. 감사합니다.

1번은 2번 2분의 B를 D 플래스 곱하기 D 볼턴 2 그래서 얘만 계산을 그냥 따로 할 때는 사실은 요게 이제 밑으로 내려오면은 2번 2분의 B를 D 플래스 곱하기 D

보면은 밑에 분모의 면적에 E가 들어가잖아요. 그래서 E 곱하기 T 클레비스 D 볼트가 되기 때문에 더블 시어라고 하는 겁니다. 전단이 지금 절단면이 두 면이 있어요. N, N로 자른 평면이랑 P, Q로 자른 평면 두 개가 있는 겁니다. 다음 장으로 넘어갈게요. 여러분들 어디가 잘린다고 그랬어요? 좀 전에? 이렇게 면이 이렇게 잘리는 거예요.

다음 장으로 넘어가면 더블시어가 이중전장입니다. 짤리는 면이 몇개인지를 카운트를 하면 되요. 어렵지 않아요. 이렇게 두군데가 짤리겠구나 하면 더블시어이고 V같이 두개가 있고 여기서 V는 P나무기 이렇게 되어있죠. 그래서 여기 지금 그리스 문자 처음으로 하나 나왔어요.

하나 나왔어요. TAU라는 글이 쓴 문자가 나왔어요. MN을 위에서 평면을 봤을 때는 1인데 이거는 좀 전에 우리가 계산한 것은 베어링 스트레스이고 볼트에 작용하는 것을 봤을 때 TAU는 TAU라고 글이 쓴 문자 TAU는 shear 스트레스입니다.

자르는 음력, 전단 음력이라고 하고 얘는 보통 힘이 V, 나누기, 그 면적 A 지금 베어링 스트레스는 아까 두께, 크레비스의 두께에다가 볼트의 두께를 곱했는데 여기저기 면적, 이 면적, 이 면

이 면의 면적은 골트의 직경제곱 곱하기 파이 나누기 사이에요. 4분의 파이 B 제곱 그래서 여기에서는 4분의 파이 B 골트의 제곱 나누기 이 면의 면적은 4분의 파이 B 골트의 제곱 이 면의 면적은 4분의 파이 B 골트의 제곱

그래서 V는 Sheer Force라고 하고 아까도 얘기했지만 여러분들이 이 부위를 가위로 생각하자, 바위 이렇게 자르는 힘, 전단력, 자르는 힘 그다음에 A는 면적이죠, 작용하는 면적, 그리고 평면

이렇게 하면 전달의 능력을 계산할 수 있습니다 물론 여러분들 나중에 대학원을 가는 학생도 있을 거고 실무에 가서 공부를 여기 두거든요 실무에 가서 더 자세하게 배우는 사람들도 있을 텐데 응력이 이 끝에랑 끝단으로 가면 0이에요

가운데랑 끝단위가 달라요. 사실 우리가 이렇게 표기를 할 수 있는 것은 노멀 스트레스도 마찬가지로 평균 개념이에요. 평균 전단 능력. 제가 전단 능력을 했는데 사실은 평균 average shear 스트레스 이거를 넘도에 두고 나중에 실제 분포는 조금 다르다. 가운데로 갈수록 커지고 끝으로 갈수록 작아집니다. 감사합니다.

정의는 그렇고, 조금 전에는 더블시어였는데 싱글시어인 경우는 뭐냐, 그냥 절단면이 이렇게 한군데에요. 한군데에서만 절단이 됩니다. 볼 때 딱 절단면이 한군데죠. 이것은 단일전단입니다. 단일전단일 때는 하우는

Q는 V 나누기 V over A라고 할 때 단일 전달할 때는 그냥 P 나누기 A가 되는 거고 P 나누기 A가 되는 거고 이중 전달일 경우에는 V가 2분의 P니까 밑에 분모의

규모의 PNR-EA가 되는 것입니다. 간단하죠? 네. 그렇게 상상을 받고 문제를 풀어놓습니다. 이렇게 연결된 것들이 되게 많아요. 저희 일상생활을 지나다니다 보면은 전단을 받고 있는 것들이 되게 많아요. 볼트의 전단력이 작용하고 있는 그런 부재들이 굉장히 많습니다.

자 그래서 볼트위드 커넥션인 실 여기도 마찬가지로 단지 단면이 이렇게 하나니까 다음은 V 나눔기 A 이렇게 간단하게 계산을 하면 됩니다. 자 그러면 난이도가 조금 올려서

이러한 정육면체에 equality of shear stress를 했어요. 바로 근접한 평면 사이에 전단력 타우1이랑 타우2의 관계에 대해서 보도록 하겠습니다. 우선 이러한 정육면체를 보면

면이 지금 6개의 면이 있고 요 면과 지금 타우2가 작용하는 면과 한 번만 들으면 여러분 금방 이해할 거예요 타우1이 작용하는 면 타우1이 작용하는 면이 B 곱하기 C 타우2가 작용하는 면이 A 곱하기 C 그런데 요 면은 여러분들 X축 기준으로 봤을 때

X축의 양수 방향에 있어요. 그쵸? A, C라는 면은 Y축 기준으로 봤을 때 쭉 올려가서 위에 있어요. 그쵸? 그래서 이걸 뭐라고 그러냐? Positive Face라고 해요. 이거 두 면은 Positive Face라고 해요. 표면은 표면인데

Y축 기준으로 플러스 방향으로 Y축에 플러스 방향에 있는 면인거에요. 여기도 마찬가지로 positive face에요. X축에 플러스 방향, 양수 방향에 있는 표면이에요. 자 그럼 반대는 뭐라고 그러냐 positive face 말고 positive face의 반대 정육면체의 반대면 이면 얘는 opposite face를 해요.

반대도 여기도 Opposite Face Positive Face랑 Opposite Face가 반대면에 있는 겁니다 자 그러면 우선 How 1을 저희가 놓고

TAU1을 저희가 놓고 한번 볼게요. TAU1에 여러분들 TAU1에 TAU1이 작용하는 면은 BC에요. TAU1이 작용하는 면은 BC에요. BC가 면적이에요. TAU1 곱하기 BC를 하면 여러분 뭐가 나와요? 전단력이 나와요. 아까 TAU는

처음은 v 나누기 a라고 했잖아요. a 분의 v라고 했잖아요. a가 여기에는 b, c니까 곱하면 전단력 force v가 나와요. v가 이 y축 기준으로 거리 a를 곱해주면 뭐가 돼요? 힘에다가 거리를 곱해주면 여러분들 정력 확신을 배웠죠? 뭐가 돼요?

뭐가 돼요? 모멘트가 돼요. 얘가 지금 요렇게 돌리는 힘이 생겨요. 파워1에다가 bc까지 하면 얘는 전단력이고 여기다 a로 곱해주면 모멘트가 돼요. 그렇죠? 모멘트가 되는데 b 곱하기 a니까 모멘트가 되는데 이 모멘트는 어디로 돌리는 힘이에요? 자, 단식의 방향으로 돌리는 힘이 됩니다. Z축을 기준으로 여러분, 이 Z축을 기준으로

기준으로 요렇게 돌리려는 힘이 생겨요. 그럼 평형에 의해서 우선 V가 요렇게 작용하면 positive face의 반대면에 있는 opposite face에는 평형을 이루기 위해서 얘와 반대 방향으로 힘이 작용할 수 밖에 없어요. 평형 관계에 의해서. 그러면 얘가 이제 평형을 이루기 위해서 요렇게 두 개만 있으면 되냐? 아니면 얘가 계속 돌고 있을 거 아니에요. 그쵸?

그렇죠? 그렇게 돌지 않게 하기 위해서 반대 방향으로 도는 힘이 있어야 되는 겁니다. 반대 방향으로 도는 커플 모멘트가 있어야 되는 겁니다. 그래서 TAU-2는 여러분 A, C면에 작용을 해요. 얘도 전단력이에요. 그런데 이 반대면으로 돌게 하는 힘은

힘은 반대로 Z축 기준으로 B를 곱해주면 모멘트가 되는거죠 모멘트가 되고 고 모멘트는 오빠가 B를 하면 고 모멘트는 어디로 돌아요? 시계방향으로 Z축을 기준으로 시계방향으로 도는 힘을 발생시켜요 자, TAU1 A, B, C 다 숫자잖아요 A, B, C

C, how to A, B, C. 그래서 결론은 뭐예요? 얘네들이 똑같아야 되는데 결론은 how one이랑 how two가 똑같을 수 밖에 없다는 거예요. 매우 매우 중요합니다. 지금 뭐 어렵지도 않고 개념이 여러분들 나중에 이제 이게 왜 중요한지를 순수전단이라는 걸 배울 때

배우겠지만 사실 타우1이랑 타우2는 똑같다 나누거든요 자 여기 지금 이 정육면차에 전단응력만 작용하고 있고 사실은 여기 방향으로 수직응력이 있을 수도 있는데 저희는 지금 가정은 수직응력은 0이에요 그래서 전단형만 받고 있어요

전단력만 받고 있는 이 상태를 뭐라고 했냐? 퓨어쉬어 이라고 했냐? 퓨어쉬어 퓨어쉬어는 이 상태를 뭐라고 했냐? 퓨어쉬어라고 하는데 퓨어쉬어는 순수 전단 전단력밖에 없다는 거예요 아무 수직력도 없고 수직응력도 없고

퓨어 쉐어 상태로 이렇게 근접한, 인접한 면의 타오가 다 똑같습니다. 그러면 아까 타오와 타오가 똑같은데 얘랑 이 밑에 있는 타오3랑 타오4라고 하면 다 똑같아야 되는 거죠. 그래서 사실은 타오가 다 똑같은 거예요. 이게 다 똑같은 힘이 작용하고 있고 이 힘의 ES 사실은

사실은 얘는 요렇게 돌리려고 하고 얘는 요렇게 돌리려고 하다보니까 길이 변화는 없고 얘가 변형이 생겨요 변형이 생겨서 슥 이렇게 얘가 공우이면 요렇게 평행사변형처럼 바뀌어요 자 그래서 Tau1은 Appearsal 이렇게 쓰는데 순수

순수전단 그래서 결론은 뭐예요? 타우1, 타우2라고 되어 있던 거를 이 밑에를 보면 그냥 타우만 써놨어요 다 똑같은 거예요 순수전단 상태에서는 타우1, 타우2

그러면 그냥 파워가 변단력이 똑같다 라는 겁니다. 여기가 몇 가지 규칙을 쓸 수가 있는데 자세하게 쓸 필요는 없지만 말로 설명을 할게요.

여기서 사인 컨벤션에 대해서 밑에 좀 복잡하니까 여기서 제가 말을 할까요? 이렇게 써놓긴 했는데 여기서 쓸게요 여기 좀 복잡할 수 있으니까 자 무슨 얘기냐면 지금 나와 있는 이 방향들이 저희가 전담 응용을 얘기할 때

때 positive, plus 방향, 양수 방향의 전단력이에요. 무슨 일이냐면 타워가 이렇게 모이는데 지금 보시면 근접한, 인접한 면에서 표면에서 두 개가 이렇게 한 방향으로 모이거나 근데 어디에서 그래요? positive face 에서는 인접한 면으로 딱 모여요.

반대 Opposites 랑 Positive Face의 경계면에서는 점점 멀어지고 있죠 마찬가지입니다. 여기도 Opposites Face 랑 Positive Face의 사이에서는 점점 멀어지고 있어요 두 개의 Opposites Face와 Opposites Face 아니면 이것을 Negative Face라고 해요

네거티브 프레이스와 네거티브 프레이스 그것도 하나 써놔야겠다 그것이 아니라 네거티브라고 하는게 어디있습니까? 여기에 네거티브 프레이스는 마이너스라는거에요 마이너스 반대면이라고도 하지만 사실은 플러스에 정확하게 반대에 있으니까 마이너스

자 그래서 같은 opposite face 내에서 같은 positive face 내에서 또는 동일한 같은 negative face 에서 tau가 어떻게 돼요 지금?

서로 같은 방향으로 지금 몰리고 있죠. 이렇게 제가 써놓을게요. 다시 말씀드리면 네거티브 페이스에서 파워가 몰리고 있고 파스티브 페이스에서 이렇게 몰리고 있고 파스티브와 퍼스티트인 경우에는 벌어지고 있고 이러한 관계일 때를 전자능력에서 플러스라고 하는 겁니다.

반대 방향으로 그리잖아요? 그럼 마이너스 전달음격 보호구역이 그래요 이럴 때 네거티브 페이스에서 다음호가 포인트 포워드 이처델 몰리고 있다는 겁니다 한쪽으로 한쪽 방향으로 이런 경우를 플러스 전달음격 이런 경우를 플러스 전달음격

두 번째 규칙이 하나 더 있는데 두 번째 규칙은 전단 변형률을 얘기를 한 다음에 제가 설명을 드릴게요. 지금 잘 배워놓으면 나중에 여러분 3장, 5장, 6장 배울 때 좀 안이 빼야 될 거예요. 구호 규약을 한번 간단하게 설명을 드리겠습니다.

다음 장으로 넘어가서 제가 오늘 한 노트랑 지난 시간에 한 노트는 올려놓을게요. 쭉 올리면 전단 변형률이라는 것에 대해서 보여주세요. 그 다음에 보호구역인데 보호구역 중에 한 개를 제가 벌써 얘기를 한 겁니다.

positive-face에서 전단력이 서로를 향해서 이렇게 가고 있으면 플러스다 negative-face에서 같은 negative에서 같이 몰리고 있으면 플러스다 이것 말고 각도와 관련된 보험교역이 하나 더 있습니다 그래서 전단변형률이라는 건 뭐냐, shear strain이라는 것은 아까 제가 얘기를 드렸지만 normal strain과 차이는 뭐냐면 normal strain은 길이가의 변화가 있어요

Change in length over original length 원 길이 분의 신장량 아니면 수축량을 얘기를 했었는데 전단 변형률은 길이가 변하는 게 아니라 모양이 바뀌었어요 Change in shape Change in length가 아니라 Change in shape

그래서 모양의 변화라고 제가 말합니다. 그게 전단 변형률이에요. 그래서 모양의 변화를 어떻게 표현을 할 거냐. 각도로 표현을 해요. 각도가 감마입니다. 이게 shear string. 잠깐. 안녕.

율이라고 해서 극도이다 보니까 단위가 Debris이거나 아니면 라디안입니다 몇도? 26도 지금 보이시면 여기 각도가 대략 몇도인지 모르겠지만 한 15도라고 합시다 그러면 15도 내지는 그걸 라디안으로 표기를 할 수도 있겠죠

라디안을 크게 하면 단위가 없는 거랑 비슷한거죠 라디안의 경우에는 Degree랑 라디안으로 이렇게 표시를 할 수가 있다 이걸 시원한 Strain이라고 합니다 모양이 바뀌면 총 감마가 바뀐 거에요 여기서는 총 감마에요 2분의 감마 2분의 감마 동일하게 바뀌었는데 얘가 꼭 동일할 필요가 없어요 쭉 바뀌면서

얘는 3분의 감마가 되면 2분의 감마가 되면 두 개를 더한게 총 전단변형률입니다 90도에서 라디아는 지금 표기화되어 있어서 90도에서 감마를 빼준거죠 자 그래서 보호계약을 하나 더 얘기하자면 이 각도 있잖아요

그 다음 자정력이 생기고 각도 Positive Face와 Positive Face 사이의 각도가 줄어들면 플러스예요. 보호 기억을 한 번 쓸게요. 감소하면

2개의 positive 면 사이의 각도가 줄어들면 그러면 plus라고 하는 겁니다. 전단에 의해서 생기는 각도가 반대로 늘어나면 minus 이렇게 변형이 되어 있는 것을 plus로 저희는 규정을 할 겁니다.

할 겁니다. 부채를 좀 풀어야 되는데 지금 몇 분 남았지? 30분 남았구나. 그럼 넘어가도록 하겠습니다. 지금까지는 정의, 보호 계약 이런 거에 대해서 얘기를 했고 문제를 좀 피도록 하겠습니다. 그 전에 그래프를 하나 보여드릴게요. 노멀 스트레스 때랑 똑같아요. 똑같은데 이제.

기호만 조금씩 바뀐건데 여기 PL이라고 되어있는데 PA는 비례한도 지난번 얘기한것처럼 Proportional Limit 그래서 비례한도 라고 해서 TAUPL이라고도 할 수 있고 어떤 경우에는 지금 써있지는 않은데 TAUY라고 해서

그래서 일드 시어 스트레스라고 할 수도 있습니다. 비례한도 또는 일드 시어 스트레스까지는 이렇게 선형 탄성 관계로 올라와요. 그래서 이때는 지금 X축의 전단변형률 감마가 있으니까 타우와 감마의 관계는

G 곱하기 감마 이렇게 하는 것을 후쿠의 법칙, 전단에서의 후쿠의 법칙이라고 해요. 시그마는 2 곱하기 입실론한 것처럼 how는 G 곱하기 감마로 후쿠의 법칙이 또 성립을 합니다, 전단에서. 후쿠의 법칙이 또 성립을 합니다.

전단에서의 복구의 법칙에 해당되고 그거를 넘어가고 나면 U라고 되어 있는 거 있잖아요 How U, 감마 U라고 나와 있는 거는 극한 Ultimate Cheer 스트레스라고 하면 극한 전단 응력이 되겠습니다

되겠습니다. 그리고 F는 Failure, Fracture 이런거에 해당됩니다. 여기는 이제 파괴 그래서 역시 전단도 실험을 할 수가 있고 전단 실험을 하면 이러한 그래프가 나오고 이 그래프를 이용해서 여러분들이 전단 능력과 전단 변형률 사이를 왔다갔다 할 수가 있습니다.

똑같습니다. 재료불성 치러서 왔다갔다 하는 겁니다. 질문 있는 사람 있나요? 넘어가도록 하겠습니다. 하나 더 쓸까? G는 일반적으로 2 나누기, 우리가 배웠던 탄성계수 2 나누기

2 곱하기 이런 관계가 있어요 자 여기서 얘는 뭐였어요? 포화성비였죠 포화성비 포화성비가 일반적인 재료가 0에서 0.5상이라고 했잖아요 그래서 예를 들어서 0.5라고 합시다 그러면 1.5가 되고 1.5에다가 2를 곱하면 3이 되죠

그래서 3분의 2, 탄성계수의 3분의 1 내지는 2분의 1 정도가 됩니다. 대략. 이거는 다시 말해주시면 g가 3분의 2에서 2분의 2 정도가 된다라는 겁니다.

탄성계수를 알면 탄성계수의 절반 내지는 3분의 1 포화성비를 집어넣으면 요렇게 요런 관계가 있습니다. 그래서 만약에 전장실험 결과가 없다라고 하면 탄성계수를 여러분들이 알고 있으면 그거의 한 1분의 1 내지는 3분의 1 이렇게 나눠서 쓸 수도 있어요. 재료의 포화성비를 알고 있다라고 하면 실험을 안하고도 포화성비와 탄성계수를 갖고

전단 탄성 개수를 계산할 수 있습니다. 이거 제가 썼네요. Shear Mobilius 전단 탄성 개수 Shear Modulus Modulus of elasticity 라고 하는 것을 탄성 개수라고 했었는데

모듈레스 오브 리지데티라고도 해요. 전단계수는 이거 잠깐만요. 죄송해요. 여러분 탄성은 지읍시다.

전단계수라고 써 놓고 왜냐하면 탄성이라고 하면 modulus of elasticity를 생각할 것 같아요 아까 탄성계수 E는 modulus of elasticity, 탄성에 대한 계수인데 전단은 보통 rigidity에 대한 계수예요 어떤 뭐랄까요? 강직도에 대한 어떤 rigid한지, 가단지를 얘기하면 왜냐하면 모양이 변형되는 것을 얘기한다고 생각합니다 그래서 주의를 맡고던 모양이 쉽게 변할지 안할지를 알 수가 있는 겁니다

자 그러면 문제를 풀도록 하겠습니다. 문제를 풀기 시작하면 여러분들이 감염을 보겠는데 문제를 다 풀지는 못하겠네요. 문제가 이임플 2번은 조금 시간이 많이 걸릴 것 같아서 어쩌면 다음 시간에 풀어낼지도 모르겠습니다. 1번이나 일단 3번만 먼저 풀도록 하겠습니다. 지우고부터 먼저 풀고 1번부터 먼저 풀고 가겠습니다.

1번은 여러분들 스테이플 아니 스테이플이 아니라 그 펀치 구멍 뚫는 걸 요즘은 잘 이용을 하는데 종이를 안 쓰고 여러분들이 대부분 디지털 기기를 써서 근데 옛날에는 뭐 삼공 바인더나 뭐 이런걸 쓰면은 종이에다 구멍을 이렇게 뚫어야 돼요 그래서 여러분 펀치를 갖고선 빵 하고 뚫으면 여기 이 종이가 뚫리면 물론 이제 얘는

얘는 스틸플레이트니까 강제판이에요 강판에 구멍을 뚫을 때 이런 걸 써요 기계 중에 강제판을 구멍을 빵 하고 뚫는 기계가 있어요 당연히 어떤 힘을 가야되고 여기에 압축응력이 작용하겠죠 그래서 지금 문제가 압축응력도 지금 대상상황하고 있어요 펀치의 압축응력을 계산하려면 P

한 다음에 이 펀치의 직경이 지금 뭐예요? 20mm니까 4분의 P에 20mm의 지고 물 분모에 넣고 근자에다가 P를 놓으면은 압축력이 계산이 되겠죠? 그래서 그렇게 압축력을 계산하면 되고 전단력을 계산하셨어요. 전단력을 지금 계산하는데 전단력이 여러분 이 펀치를 이렇게 뚫고 지나가려고 하면 지금 전단면이 어디예요? 아까는 우리가 더블시어 싱글시어 이런 걸 얘기했는데 사실은 얘는 원이잖아요. 원으로 요구

원으로 이렇게 뚝 뚫리는 거에요. 그래서 면이 지금 전단 힘이 전단폴스가 작용하는 면이 이렇게 원으로 되어 있고 이런 면이에요. 이 면을 어떻게 계산했죠? 면적을 항상 이런 걸 좀 생각을 해야 돼요. 전면적이 작용하는 면이 어떻게 되니까? 면이 두 개에 있다. 한 개에 있다.

이런 표면입니다. 그러면 얘는 면이 파이에다가 직경을 곱하고 그 다음에 이 스틸플레이트의 두께만큼을 곱해주면 전단력이 작용하는 면적이 됩니다. 그래서 파이 곱하기 펀치 다이아미터가 20mm이고

그 다음에 판의 두께는 8mm라고 있어요. 이렇게 하면은 전단이 작용하는 면적이 나와요. 자 그래서 502.655 이렇게 나와요. 그냥 503이라고 할게요. 503

지금 밀리미터 제곱이 시어가 작용할 면이다라는 걸 알았으니까 이걸 갖고서 우리가 전단력과 압축 음력을 계산하도록 하겠습니다. 일단 전단력부터 제가 먼저 계산을 하도록 하겠습니다. tau는 아까 V 단위 A라고 있어요. A는 좀 전에 계산한 pi dt예요. 그다음에 V는 여러분들 지금 그냥 T예요. 그래서 110km 연어에서 110km

필요가 뉴턴이니까 천을 곱해서 뉴턴으로 만들게요 그리고 밑에는 503mm 제곱을 하면 여러분들이 개장해야 되는 전단 운력이 나옵니다 218.688 이렇게 나왔어요 그래서 반올림을 해서 219MPa 보통 이상하다 그러면 숫자도 꽤 하지 그러니 저는 잘 못해

잘 못한다? 아, 내가 봤을까요? 가능할 수 있겠다. 자, 그 다음에 compressive stress 하라고 했는데 얘는 P, 그 다음에 여러분들이 모르겠다는 수준명 중에 4분의 5 D의 제곱 이렇게 하면 원인이 되겠죠? 원인인데, 우리는 뭘 하는지 알겠죠? 잘리는 면은

잘리는 면은 잘리는 면은 이 파이디에다가 T를 곱한 이 면들이 될텐데 전체 면이 잘리고 있는건데 실제로 받는 압축응력은 이 면적, 원의 면적이니까 4분의 파이디제곱이에요 그래서 110 곱하기 1000 여기 4분의 파이의 120이였나요? 120

이렇게 하면 압축 음력이 되어있습니다 350이 나왔어요 350메가파스칼 이렇게 어렵지 않아요 219메가파스칼 전단력이 나왔고 압축력은 350메가파스칼

여러분들 뭐 저희가 압축 인장해서 압축은 마이너스, 인장은 플러스 이렇게 하자고 했는데 그냥 여기다가 옆에다가 이게 컴프레시브 스트레스다라고 써주면 이것도 쓰기 귀찮으면 COMP 이렇게 써주면 이게 압축력이다라는 것을 의미하는 겁니다. 제가 P를 마이너스 110이라고 하고 그냥 110으로 해서 계산이 있기 때문에

10으로 해서 계산했기 때문에 어떻게 양수가 나왔는데 사실은 압축력이죠? 이렇게 계산이 되겠습니다. 질문인사님 있나요? 질문. 제가 두 번째 예제를 시작을 하면 시간이 너무 많이 걸릴 거예요. 두 번째 예제가 길어요. 두 번째 예제 잠깐만 제가 설명을 드릴게요. 다음 시간에 저희가 문제를 푸는 게 나을 것 같은데.

이 문제만 잠깐 설명을 드리면 이렇게 힘을 받고 있어요. 이게 중공단 면인데 핀에 걸리고

그러니까 P내도 전단력이 걸리고 P 곱하기 코사인 40도라는 각도를 주어진 이유는 그런 거예요. P 곱하기 코사인 40도라면 수평형 계산이 될 거고 이 볼트 4개도 잘릴 수가 있는 거잖아요. 그래서 볼트도 B라고 되어 있는 베이스 플레이트랑 얘는 거셋 플레이트인데 거셋 플레이트랑 이 스프러트 S 사이도 전단력이 생기지만 이 볼트 4개도 전단력이 4군데에서 생겨요.

그래서 지금 문제가 되게 많은 걸 지금 정보를 주고선 계산을 여러 가지를 하라고 했어요. 지금 보면 베어링 스트레스, 스트럿과 핀 사이의 압축력, 전단력, 핀에 맞는 전단력, 베어링 스트레스인데 핀이랑 거셋 사이, 여기서에도 전단력, 베어링 스트레스, 그 다음에 베어링 스트레스 앵커 볼트랑 베이스 플레이트 사이에

이 사이에 압축음료, 그 다음에 Shear Stress 인대 전달음료 계산할게 되게 많은 문제라서 시간이 제 생각에 15분 같으면 안 될 것 같아요 이 문제는 제가 다음 시간에 저희가 푸는 걸로 하고 세 번째 문제를 풀고 그 다음에 여러분들한테 제가 네 번째 문제를 드리거나 프리커즈 문제를 풀겠습니다 세 번째 문제 여기는 숫자가 없고 그냥 변수만 있어요

있어요. 여기 지금 문제에 잘 설명이 되어 있는데 강판이 있고 강판이 지금 밑에는 탄성 재료가 있다. 탄성 재료인데 일렉스토머라는 써 있어요. 일렉스토머. 고무, 러버. 일렉스토머 아니면 고무라고 되어 있는데 이런 것들 어디서 볼 수 있냐면

여러분들 반도체 공장이나 내지는 교량에 가면 잠실대교나 이런데 밑에서 산책하다보면 거더랑 상부구조랑 상부구조를 떠받치고 있는 교각 사이에 뭔가가 있어요. 이게 뭐냐면 이런게 들어가 있어요. 전체 거더가 왔다갔다 움직일 수 있게끔 실제로 늘어나고 온도에 의해서 늘어나고 줄어들기 때문에 움직일 수 있게끔 받침을 둬요.

이런 걸 받침이라고 하는데 그 다음에 또 마찬가지로 반도체 공장에서도 건물이 이렇게 흔들리면 그 흔들릴 때 밑에 반도체 공정이 문제가 일으키지 않도록 여기다가 이러한 어떠한 그 받침 위에다 올려놔요. 그래서 그 받침은 슥슥슥 움직이면서 여기에 있는 재료의 성질에 따라서 강세도 시킬 수가 있고 진동도 제어를 할 수가 있고 그런 그런 재료예요. 여기 고무 재료를 이렇게 집어넣는데

그런데 지금 여기 물어본 것은 뭐냐면 어떠한 전단력을 갖고 그 전단력에 의해서 변형이 생기고 이만큼 움직이고 전단 변형률이 생겼을 때 이런 것들을 V에 대한 함수로 표현을 해보라는 얘기입니다. 이 문제를 한번 풀어볼게요. 어렵지 않고 되게 의미가 있는 문제예요. 왜냐하면 여러분들 일상생활을 되게 많이 볼 거예요. 이런 받침을.

자 그래서 Average Shear Stress는 뭐냐 여기 문제가 저희가 한 장 더 있죠 Average Shear Stress는 How는 아까도 얘기했지만 V 나누기 지금 여기서의 면적은 뭘까요? 면적은 A, B예요 간단하게

평균 전단 능력은 V 나누기 그냥 AB에요. 잘리려고 하는 힘이에요. 그 다음에 여러분들 기하학에서 탄젠트 감마는 H분의 D겠네요.

일단 탄젠트를 갖고 갈게요. 그러면 d는 h 곱하기 탄젠트 감마가 됩니다. 탄젠트 감마가 됩니다. 저희가 재료의 물성치를 알면

그러면 후쿠의 법칙을 쓸 수 있다 그랬어요 일렉스틱한 탄성한 상태에서는 how는 g 곱하기 감마 라고 했어요 그래서 사실 여기다 대입을 할 수가 있는 겁니다 여러분들이 대입을 해서 문제를 풀 수가 있는데 우리가 지금 풀려고 하는 거는 다시 말씀드리면 따라서 감마는

하우는 하우 나누기 g이고 하우는 v 나누기 ab라고 했으니까 gab로 쓸 수 있겠죠. 따라서 최종적으로 d는 h 곱하기 탄젠트

그리고 감마 대신에 V 나누기 GAD 하면 아 이 볼의 받침이 얼만큼 움직였구나를 계산할 수가 있습니다. 여러분들이 나중에 받침 설계를 하거나 이러한 면진은 받침이 될 수도 있고 탄성 받침이라고 하는데 고무 받침을 설계를 할 때

러니가 도대체 얼만큼 생길거냐를 계산하고 싶으면, 전단력을 알고 고무물질의 모듈럴스버 위지디티를 알고, 그냥 면적을 알고 하면은 그냥 고무받침의 높이만 알면 바로 계산할 수가 있는 거예요. 이게 여러분들 우리 많이 푸는 문제들 중에,

탄젠트 감마가 이 감마 자체가 너무 작아서 이게 아주 작은 스몰 앵글이면 탄젠트 감마가 그냥 감마가 돼요 이게 변형량이 작을 때는 폴 스몰 앵글 이 때는 탄젠트 감마는 여러분이 나중에 계산해봐도 알 거예요 감마에 가까워져요

가까워져요. 감마에 가까워지면 여러분들 호의 길이, 여러분들 계약 시간에 한 것처럼 그냥 이 길이 감마에다가 h 곱하면 b가 되죠. 감마 곱하기 h이 돼요. 그래서 얘 없애고 그냥 h 곱하기 v 나누기 gab 해도 크게 탈이 없어요.

한 절틀 안에 들어도 작은 각도에서는 D는 H 곱박이 V G A B 가 된다라는 나중에 재료 걱정에 이런 걸 배울지가 아마 생각이 나요. 단지형 살기 같은 걸 할 때

자 앞에서 다음 문제를 한번 풀어볼까요? 다음 문제를 풀까? 아니면 피커드를 할까? 피커드를 확인해야 됩니까? 우리 해야 될 거나 하고 넘어가도록 하겠습니다. 그러면 이제야 다음 시간에 풀면 되니까? 전산 반영률에 대해서 제가 확인하겠습니다. 이것 때문에 시험 문제를 하나 풀고 축하 체크를 하고 다시 돌아오도록 하겠습니다. 시간이 납니다.

빨리 진행한 거 아닌가 싶어요. AD면이랑 CD면에 작용하는 평균 전단 분역이 얼마인지를 묻습니다. AD면과 CD면에 작용하는 평균 전단 분역이 많습니다.

외국 학생들 여기 이렇게 한글로만 써있으면 문제에 무슨 뜻인지 알아요? 괜찮아요? 괜찮아요. 한국말 좀 늘었어요? 네. 오케이. 실 스트레스가 얼마냐고 물어볼게요.

여러분들 쉬운 거 같으면서 조금 생각을 해볼 필요가 있어요. 오늘 배운 걸 바탕으로 생각하고 문제를 보세요. 정답률이 안 받으러 갈리지 않을까 싶은데 정답률이 안 받으러 갈리지 않을까 싶어요.

1, 2, 3 1, 2, 3

자 옆사람이랑 뭘 골랐는지 A를 골랐는지 B를 골랐는지 C를 골랐는지 D를 골랐는지 주로 B 아니면 D를 고르긴 했네요. 문제에 대해서 한번 이야기를 하고 다시 풀도록 하겠습니다. 옆사람이랑 뭘 골랐는지 옆에 사람 없어 앞뒤로? 네 이중이잖아요.

네. 지금 이상 되잖아요. 네. 그러면 2분을 켜니까. 아. 네.

안 나와. 내가 안 그래도 문제 풀려고. 무슨 문제 안 나와. 어떻게 해야 되나요? 숫자는 보이죠? 숫자만? 그림이 안 보여서. 카레를 확대해요. 여러분들 논의를 좀 했나요?

문제 다시 한번 풀어볼까요? 3명만 5번인데 크게 변화가 없네요

없네요. 문의를 한 건지 아니면 혁득이 안 된 건지 자 여러분들 짤리는 면이 몇 개에요? 자 이게 이중 전담 문제인가요? 단일 전담 문제인가요? 이중? F가 있는데 V는 그냥 F가 아니라

이중전단 문제이기 때문에 이중전단 대부분의 사람들이 그냥 20에다가 곱하기 1000 한 다음에 나름이 1000을 해서 20Mbps를 부르지 않았나 이런 생각이 듭니다. 이중전단이면

그러면 절반인 10MPa 20MPa 고르는 사람들은 단일전장으로 생각하고 문제를 푸는 것 같은데 이중전장 문제이다 이건 됐고요 저희가 시간이 다음 문제를 풀 시간이 될 것 같아요 잠깐만요 보내드리고 싶긴 한데 다음 시간이 진도 나갈 때 너무 천천히 할 것 같아서 간단한 것들은 계산을 하도록 하겠습니다 이 문제는

일단은 전단 복선을 돕고, 병역률 복선을 돕고, 힘을 물어봤는데 일단 쉬운 것부터 합시다. A번 시어마들러스 G를 물어봤어요. 제가 아까 시어마들러스라는 게 뭐라고 그랬죠? 이 그래프에서 이 앞부분, 그렇죠? 근데 여기 단과들이 다 주어져 있어요.

PL이 항복이라고 생각할 수 있고 비례한도인데 360조조 있고 PL에 대한 변형률이 나와있어요. 360 나누기 0.008을 하면 G가 나오겠죠. A번 G부터 계산을 하면 어렵지 않습니다. tau PL 나누기 담마 PL. 이런 그래프가 있으면 여러분들이 이 그래프에서 이걸 읽어서 시험하고 싶어요.

친절하게 이 문제는 다 숫자들을 줬는데 여러분들이 실험을 하면은 여러분들이 직접 이루어야 되는 겁니다 이 값을 그래서 360 나누기 0.008 하면 45000 메가파스칼 이렇게 나왔습니다 G가 나왔습니다 자 그런데 다음 문제는 맥시멈 일래스틱이라고 했어요 일래스틱 한성

탄성이니까 지금 구한 것을 바탕으로 여러분들이 계산을 하면 됩니다. 탄성일 때 디스플레이스먼트를 보러 갔습니다. 디스플레이스먼트를 여러분들 어떻게 계산해요? 보면은 이번에 여기다 이어서 쓸게요. 이번에 우리가 후쿠의 법칙에서 탄성 범위 내에서

G 곱하기 감마인데 그러니까 감마는 tau 나누기 G이고 지금 판정 범위를 물어봤으니까 360을 맥시멈 일래스틱 디스플레이스먼트를 물어봤는데 그렇지 이건 계산할 것도 없이 좀 전에 우리 계산한 거잖아요 360 나누기 45,000을 하면 이렇게 할 필요가 없죠 여러분들이 이미 알고 있으니까 이 값을

이 값을. 0.008이 나오겠죠. 0.008이 나오면 d를 지금 우리가 계산하고 싶은 거예요. 디스플레이스먼트. d는 어떻게 계산해요? 작은 각도라고 했을 경우에 제가 감마오빠기 그냥 여기다가 h. h가 50mm죠. 0.008에다가 50mm를 곱하면 디스플레이스먼트가 얼마 나오는지 나오겠죠.

물론 여러분들 텐젠트로 계산해봐야 똑같을거에요 큰 차이가 없어서 0.4mm 움직였다 라고 바로 계산이 됩니다 쉽습니다 10번은 Maximum Elastic Displacement를 유발하는 전단그룹은 역은 얼마냐 라고 말씀드립니다 여러분들 이 문제에서 사실

문제에서 사실 이 극한값은 쓰지도 않았어요 계속 지금 탄성만 물어보고 있잖아요 탄성만 물어보면 여기가 탄성 범위에요 여기서 넘어갈 필요가 없어요 헷갈려서 503 이런 걸 쓸 필요가 없어요 이 문제가 여기서 끝나기 때문에 그래서 시어폴스를 계산을 하라고 했어요 시어폴스 계산을 어떻게 하죠? tau를 우리가 계산할 수가 있나요?

360 이고 C번은 그 다음에 A이고 따라서 V는 4 곱하기 A인데 지금 저희가 쓰는 전단력이 360도 있고 50도 있지만 탄성 범위 내에서 물어봤으니까 360MPa에다가 면적이 여러분 어떻게 돼요? 여기서 면적. 전단력 계산할 때 가장 실수하는 게 면적 때문에 실수하는 거예요. 다른 거 별로 없어요.

힘은 여러분들이 정력각 시간을 이미 했으니까 틀릴 일이 없고, 그리고 면적이 얼마나 해야 되죠? 여러분들 면적 100 곱하기 75 100mm 곱하기 75를 하면 전전력이 나오겠네요 아 참, 여러분들 이렇게 해서 계산하면 엄청나게 큰 숫자가 나올 텐데 메가파스칼이잖아요

저희가 보통 팀은 뉴턴으로 표기를 하니까 여기에 우리가 10에 이번에는 마이너스 3승을 해서 문제를 풀면 100 골파기 75를 하면 2700이 나올 거고 이렇게 나오는 숫자가 키로뉴턴이 됩니다. 그래서 답은

G는 45,000MPa, 변이는 0.4mm, V는 2700kN이 나오는데 전부 다 일라스틱 범위 내에서만 그렇다는 의미입니다. 넘어가는 재료이면 당연히 조금 뒤에 있는 그래프를 이용해야 됩니다.

이렇게 해서 마무리를 하고 다음 시간에 와서 제가 디디따다고 하는 고민들을 풀면 될 것 같습니다. 이상하셨습니다.